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初中数学

一元二次方程x（x﹣2）=0的解是．

有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克）	-3	-2	-1.5	0	1	2.5
箱数	1	4	2	3	2	8

（1）在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？
（3）若橘子每千克售价6元，则全部售完这20箱橘子共有多少元？

直角三角形的外接圆半径为5cm，内切圆半径为1cm，则此三角形的周长是．

某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 $\text{[math]}$ （万元）与销售时间 $\text{[math]}$ （月）之间的关系（即前 $\text{[math]}$ 个月的利润总和 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润 $\text{[math]}$ （万元）与时间 $\text{[math]}$ （月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月末公司累积利润可达到 $\text{[math]}$ 万元；
（3）求第 $\text{[math]}$ 个月公司所获利润是多少万元？

小明家的客厅有一张直径BC为1.2米，高0.8米的圆桌，在距地面2米的A处有一盏灯，BC的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2，0)，则点E的坐标是。

已知三角形的三边长分别为a、b、c，且a＞c，那么|c-a|- $\text{[math]}$ =（　　）

A . 2a﹣b B . 2c﹣b C . b﹣2a D . b﹣2c

下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁ ，边B₁C₁与CD交于点O，则四边形AB₁OD的面积是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ -1 D . 1+ $\text{[math]}$

如图1，AB是☉O的直径，C为☉O上一点，直线CD与☉O相切于点C，AD⊥CD，垂足为D.

（1）求证：△ACD∽△ABC.
（2）如图2，将直线CD向下平移与☉O相交于点C，G，但其他条件不变.若AG=4，BG=3，求tan∠CAD的值.

2018的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 2018 D . ﹣2018

刘徽是中国历史上最杰出的数学家之一，他的一部专著是中国最早的测量数学专著，使中国的测量学达到了世界的巅峰．这部著作是（）

A . 《周髀算经》 B . 《九章算术》 C . 《孙子算经》 D . 《海岛算经》

如图，数轴上的点A表示的数是1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2.8 D . $\text{[math]}$

若直角三角形的两条直角边分别5和12，则斜边上的中线长为．

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示：

（1）这个二次函数的解析式是y=；
（2）当x=时，y=3；
（3）根据图象回答：当x时，y＞0．

某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）。

（1）从运输开始，每天运输的货物吨数（单位：吨）与运输时间（单位：天）之间有怎样的函数关系式？

（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数。

某电视台在每天晚上的黄金时段的3分钟内插播长度为20秒和40秒的两种广告，20秒广告每次收费6000元，40秒广告每次收费10000元．若要求每种广告播放不少于2次，且电视台选择收益最大的播放方式，则在这一天黄金时段3分钟内插播广告的最大收益是__________元．

已知方程的解满足，则的值是（　　）

Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．任何数

在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：

如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形．点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形．例如，下图中的矩形A₁B₁C₁D₁，A₂B₂C₂D₂，AB₃C₃D₃都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB₃C₃D₃是点A，B，C的最优覆盖矩形．