初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

化简 $\text{[math]}$ ．

下列运算正确的是（）

A . 7a³﹣3a²＝4a B . （a²）³＝a⁵ C . a⁶÷a³＝a² D . ﹣a（﹣a+1）＝a²﹣a

小敏将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2．使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO′后，电脑转到AO′B′位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA＝OB＝24cm，O′C⊥OA于点C，O′C＝12cm．

（1）求∠CAO′的度数；
（2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？

下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若定义运算“*”，规定 $\text{[math]}$ 则有 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若一个正数的倒数是它本身，则这个数是。

已知方程 $\text{[math]}$ 的解与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，则k的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

下列算式中，运算结果为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，它的次数是.

（1）解不等式： $\text{[math]}$ 并把解集表示在数轴上.
（2）若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，求a的值.

疫情后为了复苏经济，龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促消费活动，该活动拿出1.1亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策。为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动：

龙岗天虹超市促销活动方案：

①购物不足500元优惠15%（打8.5折）

②超过500元，其中500元优惠15%（打8.5折）超过部分优惠20%（打8折）

（1）小哲在促销活动时购买了原价为200元商品，他实际应支付多少元？
（2）小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购物券（即微信支付300元以上自动减100元），又到龙岗天虹超市去购物，用微信实际支付了381元，他购买了原价多少元的商品？

已知y₁=﹣x+3，y₂=2x﹣3．

（1）当x取何值时，y₁=y₂；
（2）当x取何值时，y₁的值比y₂的值的2倍大8．

分数 $\text{[math]}$ 介于两个相邻的整数之间，这两个整数是( )

A . 3和4 B . 4和5 C . 5和6 D . 6和7

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使得点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）