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初中数学

如图，矩形ABCD中，AB＝ $\text{[math]}$ BC，在边AB上截取BE，使得BE＝BC，连接CE，作DF⊥EC于点F，连接BF并延长交AD于点G，连接DE.

图片_x0020_100019

（1）求证：DE平分∠AEC；
（2）若AD＝ $\text{[math]}$ ，求出DG的长.

如图，已知△ABC中，BD、CE是高， F是BC中点，连接DE、EF和DF，

（1）求证：△DEF是等腰三角形．
（2）若∠A＝45°，试判断△DEF的形状，并说明理由．
（3）若∠A：∠DFE＝5：2，BC=4，求△DEF的面积．

下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．若求此人第六天走的路程为多少里．设此人第六天走的路程为x里，依题意，可列方程为．

若（x^m÷^x2n）³÷x2^m-n与2x³是同类项，且m+5n=13，求m²-25n的值.

一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）

A .

cm B .

cm C . 3cm D .

cm

如图，D是AC上一点，BE∥AC ， BE＝AD ， AE分别交BD、BC于点F、G ， ∠1＝∠2．若DF＝8，FG＝4，则GE＝．

图片_x0020_100013

已知四边形ABCD是菱形（如图），以点B为圆心，BD长为半径的圆分别与边AD、CD、BC、AB，相交于点E、F、G、H，联结BE．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）联结EG，如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

2019年1月1日“学习强国”学习平台正式上线，每天登录“学习强国”APP学习可以获得积分.小张在今年5月份最后几天每天的学习积分依次为50，46，44，43，42，46，那么这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 44和50； B . 44和46； C . 45和46； D . 45和50.

我们学过的判定两个直角三角形全等的条件，有（）

A . 5种 B . 4种 C . 3种 D . 2种

如图，由四个直角三角形拼成2个正方形，则4个直角三角形面积+小正方形面积=大正方形面积，即+=化简得：a²+b²=c² ．

要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

因式分解：mx²﹣2mx+m＝．

下列函数关系中表示一次函数的有（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

把多项式a³﹣9a分解因式，结果正确的是（）

A . a（a²﹣9） B . （a+3）（a﹣3） C . ﹣a（9﹣a²） D . a（a+3）（a﹣3）

若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是______．

操作发现

将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．

问题解决

将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图②．

（1）求证：AD∥BF；

（2）若AD=2，求AB的长．

根据下列条件列出方程：

x的平方的减去等于x的3倍加1.

如果mn<O，且m>O，那么点P(m²，m-n)在( ).

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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