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初中数学

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点B恰好在斜边 $\text{[math]}$ 上，则线段CA扫过的面积为．则点A经过的路径的长为．

若x﹣x^﹣1=5，则x²+x^﹣2=（）

A . 23 B . 24 C . 25 D . 27

已知A、B两地相距420km，甲、乙两车均从A地向B地出发，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，甲、乙两车距A地的路程y（千米）与甲车行驶所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：

（1）甲车的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时；
（2）分别求出甲、乙两车距A地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；
（3）甲车出发多长时间后两车相距15千米？直接写出x的值．

如图，⊙O的半径是4，圆周角∠C=60°，点E时直径AB延长线上一点，且∠DEB=30°，则图中阴影部分的面积为.

不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为 $\text{[math]}$ ．

（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．

下列整式的运算中，正确的是（）

A . a²•a³＝a⁶ B . （a²）³＝a⁵ C . a³+a²＝a⁵ D . （ab）⁴＝a⁴b⁴

下列计算结果正确的是（）

A . 3x²﹣2x²＝1 B . 3x²﹣2x³＝5x⁵ C . 3x²y﹣3yx²＝0 D . 4x+y＝4xy

某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元.

（1）问成人票与学生票各售出多少张？
（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？

下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A .

B .

C .

D .

某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(本题的通话均指市内通话)．若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为y₁元和y₂元．

（1）写出y₁ ， y₂与x之间的关系式；
（2）一个月内通话多少分钟，两种方式费用相同？
（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种方式更合算些？

计算：2（ $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）﹣5 $\text{[math]}$ =．

如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC=26°，则∠DFG=。

已知：如图1， $\text{[math]}$ ，求作： $\text{[math]}$ ．

作法：①在AC边上任取点E，连接BE，以点C为圆心，AE长为半径画弧，交线段AC于点F；

②分别以点F，C为圆心，BE，AB长为半径画弧，两弧相交于点D，使点B和点D在AC的两旁；

③连接AD，DC．

四边形ABCD即为所求．

（1）根据题意，在图2中补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接DF．
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （SSS）．
∴  ▲   ．
∴ $\text{[math]}$ （   ）（填推理的依据）．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴四边形ABCD为平行四边形（    ）（填推理的依据）．