在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为．

(Ⅰ) 写出直线l和曲线C的普通方程；(Ⅱ) 已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最大值．

下列选项中，说法正确的是（    ）

A. 命题“，”的否定为“，”

B. 命题“在中，，则”的逆否命题为真命题

C. 若非零向量、满足，则与共线

D. 设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的充分必要条件

已知的展开式中含的项的系数为30，则________.

在平面直角坐标系中，动点到定点的距离和它到直线的距离之比是常数，记动点的轨迹为．

（1）求轨迹的方程；

（2）过点且不与轴重合的直线，与轨迹交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，与轨迹交于点，是否存在直线，使得四边形为菱形？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米(b＜a)，再前进c千米，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是（    ）

已知点F₁，F₂分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过点F₁且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF₂是钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是(　　)

A．(1，＋∞)  B．(＋1，＋∞) C．(1＋，＋∞) D．(1,1＋)

某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：

(1)写出该城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式；

(2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人)；

(3)计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人(精确到1年).(1.012¹⁰=1.127,1.012¹⁵=1.196,1.012¹⁶=1.210)

执行如下右图所示的框图,若输出的结果为,则输入的实数的值是（ 　）

A．             B．             C．           D．

已知直线：与圆：相交于，两点，若，则圆的标准方程为（   ）

A.                        B.

C.                        D.

函数y=4cosx﹣e^|x|（e为自然对数的底数）的图象可能是（　　）

A．  B．

C．       D．

已知函数的最小正周期为．

（）求的值及函数的单调递增区间．

（）求在区间上的最大值和最小值．

在三棱锥△中，为的中点.

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）设平面平面，求二面角的正弦值.

        .

已知函数

（Ⅰ）当时, 求函数的单调增区间；

（Ⅱ）求函数在区间上的最小值；

（Ⅲ） 在（Ⅰ）的条件下，设,

证明：.参考数据：．

已知函数．那么不等式的解集为

A.   B.   C.   D.

在极坐标系中，设圆：＝4 cos 与直线l：＝ (∈R)交于A，B两点．

（Ⅰ）求以AB为直径的圆的极坐标方程；

（Ⅱ）在圆任取一点，在圆上任取一点，求的最大值．

心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关， 某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20）， 给所有同学几何题和代数题各一题， 让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位： 人）

（Ⅰ） 能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？

（Ⅱ） 经过多次测试后， 甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟， 乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟， 现甲、 乙各解同一道几何题， 求乙比甲先解答完的概率．

（Ⅲ） 现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、 乙两女生被抽到的人数为X， 求X的分布列及数学期望E （X） ．

   附表及公式

据IEC（国际电工委员会）调査显示，小型风力发电项目投资较少，且开发前景广阔，但受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险，根据测算风能风区分类标准如下：

假设投资A项目的资金为x（x≥0）万元，投资B项目的资金为y（y≥0）万元，调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利30％的可能性为0．6，亏损20％的可能性为0．4；位于二类风区的B项目获利35％的可能性为0．6，亏损10％的可能性是0．1，不赔不赚的可能性是0．3

（1）记投资A，B项目的利润分别为和，试写出随机变量与的分布列和期望E（），E（）

（2）某公司计划用不超过100万元的资金投资于A，B项目，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目，根据（1）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和的最大值