已知，且满足，则的最小值为               ．

共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚．某市有统计数据显示，2020年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示．若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”（20岁－39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”．已知在“经常使用单车用户”中有是“年轻人”．

（1）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，补全下列列联表，并根据列联表的独立性检验，判断是否有85%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关？

使用共享单车情况与年龄列联表

（2）将（1）中频率视为概率，若从该市市民中随机任取3人，设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量，求的分布列与期望．

参考数据：独立性检验界值表

其中，，

如图，菱形ABCD中，∠ABC = 60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB = AE = 2．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACFE；                                         

（Ⅱ）当直线FO与平面BED所成角的为45°时，求异面直线

OF与BE所成的角的正弦值大小．                                      

有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的逆命题；
④“等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；
其中真命题的序号是 ______ ．

某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：

若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立．

（1）求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率；

（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求的

分布列和数学期望．

向量，的夹角是60°，||=2，||=1，则|2﹣|=（　　）

A．13          B．          C．          D．7

设实数满足，则的最大值为（    ）

A．   B．   C．2   D．3

已知为实数，函数在区间和上单调递增，则的取值范围为（   ）A．              B．               C．              D．

用数学归纳法证明：（）能被整除．从假设成立 到成立时，被整除式应为(    )

A.     B.     C.     D.

如图，已知△OAB，若点C满足，则=
（　　）
A. B. C. D.

已知函数y=xlnx，则其在点x=1处的切线方程是（  ）

A．y=2x-2         B．y=2x+2          C．y=x-1        D．y=x+1

已知数列的前项和为，且，则使不等式成立的的最大值为________.

、函数f(x)＝(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范是(  )

A．(0,1)          B．[，1)        C．(0，]     D．(0，]

定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的，令。给出以下四个命题：（1）若与共线，则；（2）；（3）对任意的，有；（4）。（注：这里指与的数量积）

则其中所有真命题的序号是（  ）

（A）（1）（2）（3）   （B）（2）（3）（4）   （C）（1）（3）（4）    （D）（1）（2）（4）

求函数的最小正周期与单调递增区间.

已知数列{a_n}满足，且．

(1)求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；

(2)求数列的前项和.

在平面直角坐标系中，已知椭圆的中心为坐标原点焦点在轴上，右顶点到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上关于轴对称的任意两点，设，连接交椭圆于另一点．求证：直线过定点并求出点的坐标；

（3）在（2）的条件下，过点的直线交椭圆于两点，求的取值范围．

已知是递增的等差数列，、是关于x方程的两个根.

(1)求通项公式 ；   (2)求数列的前项和.

等比数列的第四项为___________.

某市家庭煤气的使用量和燃气费（元）满足关系，已知某家庭今年前三个月的燃气费如下表：

若四月份该家庭使用了的煤气，则其燃气费为                .