题目

在极坐标系中，设圆：＝4 cos 与直线l：＝ (∈R)交于A，B两点． （Ⅰ）求以AB为直径的圆的极坐标方程； （Ⅱ）在圆任取一点，在圆上任取一点，求的最大值． 答案：（Ⅰ） 以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系，则由题意，得 圆的直角坐标方程 x2＋y2－4x＝0， 直线l的直角坐标方程 y＝x．                   由 解得或 所以A(0，0)，B(2，2)． 从而圆的直角坐标方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2，即x2＋y2＝2x＋2y． 将其化为极坐标方程为：2－2(cos＋sin)＝0，即＝2(cos＋sin)． （Ⅱ）∵      ∴ ．

查看本题答案和解析