.已知函数

（Ⅰ）设，讨论的单调性；

（Ⅱ）若对任意恒有，求a的取值范围.

复数（,是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（    ）.

A．第一象限               B．第二象限               C．第三象限               D．第四象限

已知抛物线的焦点F到双曲线C：渐近线的距离为，点P是抛物线上的一动点，P到双曲线C的上焦点的距离与到直线的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为

     A.    B. C.     D.

已知函数.

（Ⅰ）若曲线在点处的切线的斜率为，求的值；

（Ⅱ）求证：当时，.

学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:

甲说：“作品获得一等奖”；         乙说：“作品获得一等奖”

丙说：“两项作品未获得一等奖”  丁说：“是或作品获得一等奖”

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 __________．

对于函数，若存在，使成立，则称为的“滞点”？已知函数.

（1）试问有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由；

（2）已知数列的各项均为负数，且满足，求数列的通项公式.

现有两个班级，每班各出4 名选手进行羽毛球的男单、女单、男女混合双打（混双）比

赛（注：每名选手打且只打一场比赛）．根据以往的比赛经验，各项目平均完成比赛所

需时间如图表所示，现只有一块比赛场地，各场比赛的出场顺序等可能．

（1）求按女单、混双、男单的顺序进行比赛的概率；

（2）设随机变量X 表示第三场比赛开始时需要等待的时间，求X的数学期望；

（3）若要使所有参加比赛的人等待的总时间最少，应该怎样安排比赛顺序（写出结论即可）．

关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计的值．假如统计结果是m＝56，那么可以估计__________．（用分数表示）

设函数

(Ⅰ) 当时，求的单调区间；

(Ⅱ) 若不等式恒成立，求实数的取值范围.

动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是∶，记点的轨迹为.

（I）求曲线的方程；

（Ⅱ）对于定点，作过点的直线与曲线交于不同的两点，，求△的内切圆半径的最大值.

已知圆和两点，（），若圆上存在点，使得，则的取值范围是            ．

运行右图所示框图的相应程序,若输入的值分别为和,则输出的值是（    ）

A.0      B.1     C. 2      D. －1

已知一组数据的线性回归方程为，则的值为（    ）

A. 2                   B. 4             C. -4             D. -2

 如图是一个算法的程序框图，当输入的值为时，输出的的结果为   

已知奇函数F（x）=，则F（f（log₂））=（　　）

A．﹣  B．     C．（）     D．（）﹣

某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N人参加，现将所有参加者按年龄情况分为[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七组，其频率分布直方图如下所示．已知[35，40）这组的参加者是8人．

（1）求N和[30，35）这组的参加者人数N₁；

（2）已知[30，35）和[35，40）这两组各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有1名数学老师的概率；

（3）组织者从[45，55）这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为x，求x的分布列和均值．