某校对数学、物理两科进行学业水平考前辅导，辅导后进行测试，按成绩（满分100分）划分为合格（成绩大于或等于70分）和不合格（成绩小于70分）.现随机抽取两科各100名学生的成绩统计如下：

（1）试分别估计该校学生数学、物理合格的概率；

（2）数学合格一人可以赢得4小时机器人操作时间，不合格一人则减少1小时机器人操作                   

时间；物理合格一人可赢得5小时机器人操作时间，不合格一人则减少2小时机器人操作时间.在（1）的前提下，

 （i）记X为数学一人和物理一人所赢得的机器人操作时间（单位：小时）总和，求随机变量X 的分布列和数学期望；

  （ii）随机抽取5名学生，求这5名学生物理考前辅导后进行测试所赢得的机器人操作时间不少于14小时的概率.

几何证明选讲

如图AB为圆O直径，P为圆O外一点，过P点作PC⊥AB，

垂是为C，PC交圆O于D点，PA交圆O于E点，BE交PC于F点。

（I）求证：∠PFE=∠PAB；

（II）求证：CD²=CF·CP.

已知为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式

的展开式中含项的系数是（    ）．

A．192         B．32                 C．96                      D．-192

对任意非零实数a、b，若ab的运算原理如图所示，则            .

记为数列的前项和，若，则_____________，数列的前项和______________.

 设，则以下不等式中不恒成立的是（    ）

  A．                B．

  C．               D．

已知函数f（x）=|x﹣2|+|3x+a|．

（1）当a=1时，解不等式f（x）≥5；

（2）若存在x₀满足f（x₀）+2|x₀﹣2|＜3，求实数a的取值范围．

已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且过点，则双曲线的焦距等于________.

    在直角坐标系xOy中，以坐标原点D为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．己知直线l：ρ=一，曲线C：（a为参数）．

     (l)将直线l化成直角方程，将曲线C化成极坐标方程：

     (2)若将直线，向上平移m个单位后与曲线C相切，求m的值

已知b为二项式（9+x）ⁿ展开式中各项系数之和，且，则实数a取值范围是　　．

已知两个无穷数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，a₁＝1，S₂＝4，对任意的n∈N^*，都有3S_n＋1＝2S_n＋S_n＋2＋a_n.

(1) 求数列{a_n}的通项公式；

(2) 若{b_n}为等差数列，对任意的n∈N^*，都有S_n>T_n.证明：a_n>b_n；

(3) 若{b_n}为等比数列，b₁＝a₁，b₂＝a₂，求满足＝a_k(k∈N^*)的n值．

在单位圆内随机均匀产生一点，使得成立的概率是(   )

 A．           B．          C．         D．

计算i+i³=    （i为虚数单位）．

抛物线的焦点到其准线的距离为__________.

一动圆过点A（0，1），圆心在抛物线y=x²上，且恒与定直线相切，则直线l的方程为（　　）

A．x=1  B．x= C．y=﹣  D．y=﹣1