若正三棱柱的底面边长为，高为，则此正三棱柱的外接球的体积为     ．

如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是（     ）

A．     B．       C．      D．

       已知函数

    （1）解关于的不等式；

（2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围.

如图，甲、乙两观察哨所位于海岸线l（一条南北方向的直线）上的点A、B处，两观察哨所相距32 n mile，在海岸线东侧有一半径为6 n mile圆形暗礁区，该暗礁区中心点C位于乙观察哨所北偏东的方向上，与甲观察哨所相距n mile，暗礁中心与乙观察哨所的距离大于n mile；

（1）求暗礁中心点C到海岸线l的距离；

（2）某时刻，甲观察哨所发现在其正南方向且位于暗礁中心正西方向的点D处有一走私船正欲逃窜，甲观察哨所立即派缉私艇进行追击．已知缉私艇的最大航速是走私船最大航速的倍．假设缉私艇和走私船均按直线方向以最大航速航行．问：无论走私船沿何方向逃窜，要保证缉私艇总能在暗礁区（不包含暗礁区边界）以外的海域内拦截成功，求的取值范围．

已知函数的图象是以点为中心的中心对称图形，，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相垂直，则__________．

已知复数，则（    ）

A．                         B．                      C．                           D．

某校高三（5）班的一次数学小测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答如下问题：

（1）求全班人数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；

（2）若要从分数在之间的试卷中任选三份来分析学生失分情况，其中u表示分数在之间被选上的人数，v表示分数在之间被选上的人数，记变量ξ=u﹣v，求ξ的分布列和期望．

若某几何体的三视图 （单位：cm） 如图所示，则此几何体的表面积是　　　　　　cm²．

已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图为一正方形，则该几何体的表面积为                   ．

观察下列等式：

，

，

，

，

……，

由以上等式推测到一个一般的结论：对于，

                .

如图，在平面直角坐标系中，椭圆C ：的左、右顶点分别为．已知，且点在椭圆上，其中是椭圆的离心率．

（1）求椭圆C 的方程；

（2）设P是椭圆C上异于 A、B的点，与轴垂直的直线分别交直线AP，BP于点M，N，求证：直线AN与直线BM的斜率之积是定值．

设函数．

    ①若有两个零点，则实数的取值范围是            ；

    ②若，则满足的的取值范围是                  ．

函数=的定义域为（   ）

A．（，）     B．［1，       C．（ ，1         D．（，1）

已知函数的图象是以点为中心的中心对称图形，，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相垂直，则__________．

如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA是四棱锥的高，

PB与DC所成角为45°， F是PB的中点，E是BC上的动点.

（Ⅰ）证明：PEAF；

（Ⅱ）若BC=2BE=2AB，求直线AP与平面PDE所成角的大小.

在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为（其中为参数），点M是曲线上的动点，点P在曲线上，且满足

（1）求曲线的普通方程

（2）以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线分别交于与曲线分别交于A、B两点，求

如图，在中，平面平面，，.设分别为中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）试问在线段上是否存在点，使得过三点的平面内的任一条直线都与平面平行?

若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由.