高三数学：上学期上册　　 下学期下册

高三数学下学期下册试题

在四面体S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，∠BAC=120°，SA=AC=2，AB=1，则该四面体的外接球的表面积为　　．

根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为__________．

有编号依次为1，2，3，4，5，6的6名学生参加数学竞赛选拔赛，今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜不是3号就是5号；乙猜6号不可能；丙猜2号，3号，4号都不可能；丁猜是1号，2号，4号中的某一个.若以上四位老师中只有一位老师猜驿，则猜对者是_____________.

关于x的方程有四个不同的实数根，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，则的取值范围

A.(2＋2，6] B.(4，6)

C.(4，2＋2) D.[4，2＋2]

已知数列{b_n}是首项为b₁=1，公差d=3的等差数列，

b_n=l一3log₂ (2a_n)（n∈N*）．

(1)求证；{a_n}是等比数列；

(2)若数列{c_n}满足c_n=a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n。

若向量，且，则锐角的大小是

流行性感冒多由病毒引起，据调查，空气月平均相对湿度过大或过小时，都有利J=-些病毒繁殖和传播，科学测定，当空气月平均相对湿度大于65010或小于40%时，有利于病毒繁殖和传播．下表记录了某年甲、乙两个城市12个月的空气月平均相对湿度

	第一季度			第二季度			第三季度			第四季度
	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月	9月	10月	11月	12月
甲地	54%	39%	46%	54%	56%	67%	64%	66%	78%	72%	72%	59%
乙地	38%	34%	31%	42%	54%	66%	69%	65%	62%	70%	a%	b%

(I)从上表12个月中，随机取出1个月，求该月甲地空气月平均相对湿度有利于病毒繁殖

和传播的概率；

(Ⅱ)从上表第一季度和第二季度的6个月中随机取出2个月，记这2个月中甲、乙两地空

气月平均相对湿度都有利于病毒繁殖和传播的月份的个数为，求的分布列；

(Ⅲ)若，设乙地上表12个月的空气月平均相对湿度的中位数为，求的最大值和最小值．（只需写出结论）

已知抛物线：，圆：（其中为常数，）.过点（1，0）的直线交圆于、D两点，交抛物线于、两点，且满足的直线只有三条的必要条件是

A． B． C． D．

根据下面一组等式：

…………

可得．

如图是一个算法的流程图，最后输出的S＝________.

已知函数有两个零点，则有（）

A． B． C． D．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f (2－x)＝f(x)。当x[0,1]时，f (x) = e ^x，若函数

y＝［f (x)］²＋(m＋l)f(x)+n在区间［－k, k] (k>0）内有奇数个零点，则m＋n＝（　）

A．一2 　　　B．0 　　　　　C．1 　　　　　D．2

执行如右图所示的程序框图，则输出的s的值是（）

A．7 B．6 C．5 D．3

设，函数为常数．

（1）证明：函数的极大值点和极小值点各有一个；

（2）若函数的极大值为１，极小值为－１，试求的值.

已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（　）．

A． B． C． D．

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为，则四面体的外接球的体积为．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足b2＋c2＝bc＋a2.

（1）求角A的大小；

（2）已知等差数列{an}的公差不为零，若a1cosA＝1，且a2，a4， a8成等比数列，求{}的前n项和Sn.

两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.