已知![]()
,则“
”是“![]()
”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
已知复数
(
为虚数单位),则
的虚部为( )
A.-1 B.0 C.1 D.i
直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tanωx(ω是常数且ω>0)相交,则相邻两交点间的距离是( )
A.π B.![]()
C.![]()
D.与a的值有关
已知等比数列
中,
,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
如图,已知半平面
,
、
是
上的两个点,
、
在半平面
内,且![]()
,
,在半平面
上有一个动点
,使得
,则棱锥
体积的最大值是( ).
A.144 B.96 C.64 D.48

已知焦点在x轴上的椭圆
+
=1(a>b>0),焦距为2
,长轴长为4.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆交于A,B两点.
(1)证明:点O到直线AB的距离为定值,并求出这个定值;
(2)求|AB|的最小值.

已知
是以1为首项、公差为1的等差数列;
试求常数c,使得
为等比数列.
已知双曲线
的右焦点为
,过
作双曲线
渐近线的垂线,垂足为
且交
轴于
,若
,则双曲线的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
在正方形
中,
为线段
的中点,若
,则
_______.
如图,为了计算衡水湖岸边两景点B与C的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取A和D两个测量点,现测得AD⊥CD,AD=100m,AB=140m,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求两景点B与C之间的距离(假设A,B,C,D在同一平面内,测量结果保留整数;参考数据:
=1.414,
=1.732,
=2.236).

正四面体ABCD的外接球的球心为0,E是BC的中点,则直线OE与平面BCD所成角的正切值为 .
已知非零单位
向量满足
,则
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.![]()
已知函数
,
,当
时,
与
的图象在
处的切线相同.
(1)求
的值;
(2)令
,若
存在零点,求实数
的取值范围.
已知
是等差数列,公差
不为零.若
,
,
成等比数列,且
,则
,
.
函数
,其中
,若动直线
与函数
的图像有三个不同的交点,且它们的横坐标分别为
,则
的最大值是________.

已知椭圆
(a>b>0)的离心率为
,过椭圆的左、右焦点
分别作倾斜角为
的直线
,
分别交椭圆于A,B和C,D两点,当
时,直线AB与CD之间的距离为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若AB不与x轴重合,点P在椭圆上,且满足
(t>0).若
,求直线AB的方程.
已知抛物线
的焦点与双曲线
的一个焦点重合,则该双曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.![]()
如图,已知四棱锥
的底面为等腰梯形,
∥
,
,垂足为
,
是四棱锥的高.
(Ⅰ)证明:平面![]()
平面
;
(Ⅱ)若
,
60°,求四棱锥
的体积.

若实数x, a, 2x, b依次成等差数列,当b≠0时,则![]()
A.
B.
C.
D.![]()
复数
是实数,则实数
等于
A.2 B.1 C.0 D.-1