题目

如图所示，一个质量为m的钢性圆环套在一根固定的足够长的水平直杆上，环的半径略大于杆的半径。环与杆之间的动摩擦因数为，t＝0时刻给环一个向右的初速度v0，同时对环施加一个方向始终竖直向上的力F，已知力F的大小F＝kv（k为常数，v为环的运动速度），且有kv0>mg。t＝t1时刻环开始沿杆做匀速直线运动，试求：    （1）t＝0时刻环的加速度；    （2）全过程中环克服摩擦力做的功；    （3）0～t1时间内环沿杆运动的距离。 答案：⑴t＝0时刻，由牛顿第二定律得  N＋mg＝F＝kυ0  （2分）                           f＝μN＝ma （2分） 由以上两式解得          （1分） ⑵当F＝kυ1＝mg时，环做匀速直线运动，此时速度为 （2分） 全过程克服摩擦力做的功为  （3分） ⑶由动量定理得                 （2分） 由于环运动过程中每一时刻有  所以有                         （2分） 由以上式子得                 （2分） 环在t1时间内的位移为      （2分） 其他合理解答，同样给分。

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