题目

（本小题满分13分）已知曲线和曲线均与直线相切。 （1）求实数的值； （2）设直线与曲线及直线分别相交于点，记，求在区间（为自然对数的底）上的最大值； 答案：（1）设曲线与直线相切的切点分别是，则 ………………………………………………3分 所以切线分别是：，两切线都过原点， 则，所以。………………………………7分 （2）………………………9分 ，所以在上单调递增，………………… 12分 所以。…………………………………………………………… 13分

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