底面边长为，各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（    ）

（A）                           （B）                    （C）                    （D）

如图，在平面直角坐标系中，椭圆C ：的左、右顶点分别为．已知，且点在椭圆上，其中是椭圆的离心率．

（1）求椭圆C 的方程；

（2）设P是椭圆C上异于 A、B的点，与轴垂直的直线分别交直线AP，BP于点M，N，求证：直线AN与直线BM的斜率之积是定值．

已知，函数.

（Ⅰ）若在处取得极值，求函数的单调区间；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值.

（注：）

已知等差数列{}中，，若且，则=       ；

现有某种细胞100个，其中有占约总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过10小时，细胞总数大约为             (    )

A.3844个       B.5766个        C.8650个      D.9998个

选修4－5：不等式选讲

已知函数

   （Ⅰ）解不等式：；

   （Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围。

设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=

  A .-      B.    C.     D.

    已知数列的各项都为正数，且对任意，都有(为常数).

（1）若，且，成等差数列，求数列的前项和；

（2）若，求证：成等差数列；

（3）已知，(为常数),是否存在常数，使得对任意

都成立？若存在.求出；若不存在，说明理由.

已知，.

（1）当时，求函数图象在处的切线方程；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）若存在极大值和极小值，且极大值小于极小值，求的取值范围.

已知三棱锥外接球的直径，且，则三棱锥的体积为

（A）       （B）       （C）        （D）

在极坐标系中，直线被曲线截得的线段长为

（A）                 （B）              （C）         （D）

已知抛物线，过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，且A，B两点在抛物线C的准线上的投影分别P、Q．

（1）已知，若，求直线l的方程；

（2）设P、Q的中点为M，请判断PF与MB的位置关系并说明理由．

_{已知命题：“若直线与直线垂直，则”；}

_{命题：“是的充要条件”，则（ ）}

A．真     B．真       C．真     D．假

已知直线与函数的图象的三个相邻交点的横坐标分别为，，，则函数的单调递增区间为（    ）

A．                     B．

C．                     D．

对一切实数x，不等式x²＋a|x|＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是                                （　　）

       A．[－2，＋∞）        B．（－∞－2）

       C．[－2,2]                 D．[0，＋∞）

一个四棱锥的三视图如右图所示，其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为的正方形，该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则该

球的表面积为

A．                   B．C．                                                  D．

已知集合，则（    ） 

A．或   B．或   C．   D．

已知抛物线的准线过椭圆C：（a＞b＞0）的左焦点F，且点F到直线l：（c为椭圆焦距的一半）的距离为4.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点F做直线与椭圆C交于A，B两点，P是AB的中点，线段AB的中垂线交直线l于点Q.若，求直线AB的方程.