某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区．

（Ⅰ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；

（Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=btanA，且B为钝角．

(Ⅰ)证明：B-A=；

 (Ⅱ)求sinA+sinC的取值范围．

中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，作为国家战略性空间基础设施，我国北斗卫星导航系统不仅对国防安全意义重大，而且在民用领域的精准化应用也越来越广泛.据统计，2016年卫星导航与位置服务产业总产值达到2118亿元，较2015年约增长.下面是40个城市北斗卫星导航系统与位置服务产业的产值(单位：万元)的频率分布直方图：

(1)    根据频率分布直方图，求产值小于500万元的城市个数；

(2)    在上述抽取的40个城市中任取2个，设为产值不超过500万元的城市个数，求的分布列及期望和方差.

已知椭圆C：，直线恒过的定点F为椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到焦点F的最大距离为3,

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线MN为垂直于x轴的动弦，且M、N均在椭圆C上，定点T（4,0）,直线MF与直线NT交于点S

①求证：点S恒在椭圆C上；

②求△MST面积的最大值。

已知为第二象限角，且，则的值是（   ）

A. 　　　　　B.　　　　　　　  C.　　　　　 　D.

已知不等式对恒成立.

（1）求实数的取值范围；

（2）记的最大值为，若，，，证明：.

在△ABC中，BC=1，∠B=,△ABC的面积S=，则sinC=（  ）

A、              B、                C、                D、

已知点，点，点在直线上，若满足等式的点有两个，则实数的取值范围是    ．

设函数f（x）是R上的奇函数，f（x+π）=﹣f（x），当0≤x≤时，f（x）=cosx﹣1，则﹣2π≤x≤2π时，f（x）的图象与x轴所围成图形的面积为（　　）

A．4π﹣8   B．2π﹣4   C．π﹣2    D．3π﹣6

一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm²）为        

    A．48         B．64       C．80       D．120

一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为(     ) ．

   A．长方形　　　

   B．直角三角形　　　

   C．圆　　　　 

   D．椭圆

在等差数列{an}中，已知a1 =2，a2 +a3=13，则S9等于

    A．14      B．26       C．126      D．162

设函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若，，，证明．

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，PA= PD，，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上．

       （Ⅰ）求证：AD平面PBE；

       （Ⅱ）若Q是PC的中点，求证：PA∥平面BDQ;

       （Ⅲ）若，试求的值．

设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x²＋y²≥4”的                                                                        （　　）

       A．充分而不必要条件　　 　　                 B．必要而不充分条件

       C．充分必要条件　　　　　　　　              D．即不充分也不必要条件

函数的部分图象大致为                    

            A．                  B．                   C．                  D．

某袋中有编号为的6个小球（小球除编号外完全相同），甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，则甲、乙两人所摸出的球的编号不同的概率是（  ）

                                   D

若点是抛物线上一点，经过点的直线与抛物

线交于两点.

   （I）求证：为定值；

   （II）若的面积为，求直线的斜率.