根据国家《环境空气质量标准》规定:居民区中的PM2.5（PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

（1）写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；

（2）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；

（3）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为，求的分布列及数学期望和方差.

在△中，，，且．

（Ⅰ）求的长度；

（Ⅱ）若，求与直线相邻交点间的最小距离．

设函数是上的奇函数，，当时，，则时，的图象与轴所围成图形的面积为                       （     ）

A.             B.            C.             D.

在中，内角，，所对的边分别为，，，且．            

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若，点，是线段的两个三等分点，，，求的值．

已知函数，.

（Ⅰ）若在处取得极值，求的值；

（Ⅱ）若在区间上单调递增, 求的取值范围；

（Ⅲ）讨论函数的零点个数.

已知数列{a_n}满足：点（n，a_n）（n∈N^*）都在曲线y=log₂x的图象上，则a₂+a₄+a₈+a₁₆=（　　）

 设函数，，，，则方程有       个实数根。

设椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，在轴的负半轴上有一点，满足，且

（1）若过三点的圆恰好与直线相切，求圆的方程及椭圆的方程；

（2）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围．

已知的三边分别为所对的角分别为，且三边满足，已知的外接圆的面积为，设.则的取值范围为______，函数的最大值的取值范围为_______．

某校为了解全校高中同学五一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名同学，统计他们假期参加实践活动的时间, 绘成频率分布直方图（如图）. 则这100名同学中参加实践活动时间在小时内的人数为 ___ .

已知：点P的坐标（x，y）满足：及A（2，0），则||·cos∠AOP（Ｏ为坐标原点）的最大值是      .

若复数是纯虚数，则实数m的值为（    ）

A．              B． C．   D．

已知双曲线（a＞0，b＞0）的焦点F₁（﹣c，0）、F₂（c，0）（c＞0），过F₂的直线l交双曲线于A，D两点，交渐近线于B，C两点．设+=， +=，则下列各式成立的是（　　）

A．||＞||    B．||＜||    C．|﹣|=0    D．|﹣|＞0

等比数列的前项和为,已知,,则(   )       

A.           B.           C.                 D.

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁＋x₂＋x₃＋x₄＝________.

如图，在四棱锥中，平面

，

直线与平面所成角的正切为.

    (1)设为直线上任意一点，求证：；

    (2)求二面角的正弦值.

函数的图象大致为(      )