某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人)．现用分层抽样的方法(按A类、B类分两层)从该工厂的工人中抽取100名工人，调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数)，结果如下表．

表1：A类工人生产能力的频数分布表

表2：B类工人生产能力的频数分布表

     (1)确定x，y的值；

     (2)完成下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为工人的生产能力与工人的类别有关系？

    （3）工厂规定生产零件数在的工人为优秀员工，在的工人为模范员工，那么在样本的A类工人中的优秀员工和模范员工中任意抽2人进行示范工作演示，试写出所抽的模范员工的人数X的分布列和期望。

下面的临界值表仅供参考：

已知向量，则向量的夹角的余弦值为________．

设函数，则（  ）

 A．2     B．-2      C．5     D． 

等比数列中，，则数列的前8项和等于（  ）                 

   A．6             B．5             C．4                 D．3

已知函数 ，则下列结论正确的是

A． f（x）的最小正周期为

B． f（x）的最小值为－2

C．直线为函数f（x）图象的一条对称轴

D．将函激f（x）的图象向右平移个单位，得到函数的图象

已知，。

(1)求的单调区间；

(2)若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.

(3)设函数，其中，求函数在上的最小值.

已知是上的一个随机数，则使满足的概率为 　             　．

某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是                  .

已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²﹣x+2．

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）对任意x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（x元）试销天，得到如表单价x（元）与销量y（册）数据：

(1)根据表中数据，请建立关于的回归直线方程：

(2)预计今后的销售中，销量（册）与单价（元）服从（l）中的回归方程，已知每册书的成本是12元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？

附：，，，

函数在区间上的平均变化率为（       ）

A           B              C              D 

正三角形的边长为，将它沿平行于的线段折起（其中在边上，在边上），使平面平面。，分别是，的中点.

（1）证明：平面；

（2）若折叠后，，两点间的距离为，求最小时，四棱锥的体积.

给出下列命题：  ①函数y=sin x的图像与y=x的图像有三个交点； 

 ②函数是偶函数；③若是第一象限的角，且，则；

④直线是函数的一条对称轴；

⑤函数的图像关于点成对称中心图形.

⑥若，则其中

其中正确命题的序号是          .

曲线在点处的切线倾斜角为(     )

A.          B.          C.          D.

已知函数，，且，当时，是增函数，设，

，，则、 、的大小顺序是（    ）。

.    .     .      .

在数列中，，则          

设为实数时，实数的值是        ．

某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（　　）
A.56     B.60     C.120     D.140

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.

(1)求B.(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.

在100个零件中，有一级品20个、二级品30个、三级品50个，从中抽取20个作为样本．

①将零件编号为00,01，…，99，抽签取出20个；

②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；

③采用分层抽样法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个．

对于上述问题，下面说法正确的是(　　)

A．不论采用哪一种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都是

B．①②两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率为，③并非如此

C．①③两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率为，②并非如此

D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的