如图，斜三棱柱中，侧面为菱形，底面是等腰直角三角形，.

（1）求证：直线直线；

（2）若直线与底面成的角为60°，求二面角的余弦值．

(1.05)⁶的计算结果精确到0.01的近似值是（ ）

A. 1.23    B. 1.24    C. 1.33    D. 1.34

有一段演绎推理是这样的“若直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线；已知直线，直线∥平面，则直线∥直线a”,这显然是错误的，这是因为（    ）

A．大前提错误          B．小前提错误      C．推理形式错误    D．非以上错误

某厂生产甲产品每吨需用原料和原料分别为2吨和3吨，生产乙产品每吨需用原料和原料分别为2吨和1吨．甲、乙产品每吨可获利润分别为3千元和2千元．现有12吨原料，8吨原料．问计划生产甲产品和乙产品各多少吨才能使利润总额达到最大．

某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：

（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位：元)与空气质量指数API(记为w)的关系式为：

S＝

试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；

（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染．完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？

附：

国庆期间，我校高三（1）班举行了社会主义核心价值观知识竞赛，某轮比赛中，要求参赛者回答全部5道题，每一道题回答正确记1分，否则记﹣1分．据以往统计，甲同学能答对每一道题的概率均为．甲同学全部回答完这5道题后记他的得分为X

（1）求X=1的概率；

（2）记随机变量Y=|X|，求Y的分布列和数学期望．

若圆C：x²＋y²－4x－4y－10＝0上至少有三个不同的点到直线l：x－y＋c   

＝0的距离为2，则c的取值范围是（    ）

A．[－2，2]     B．(－2，2)        C．[－2,2]   D．(－2,2)

盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（　　）

A.                    B.                   C.                    D.

若直角坐标平面内的两点满足条件：(1)都在函数的图象上；（2）关于原点对称．则称点对是函数的一对“友好点对”(点对与看作同一对“友好点对”)．已知函数，则此函数的“友好点对”的个数为_______.

已知x＋y＋z＝1．

证明：（1）x²＋y²＋z²≥xy＋yz＋zx，

（2）x²＋y²＋z²．

函数的单调减区间为(，0)

（1）求的值；

（2）求过点P(0，0)且与f(x)相切的直线方程。

如图，正方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的中点．在五棱锥P－ABCDE中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD，PC分别交于点G，H.

     (1)求证：AB∥FG；

(2)若PA⊥底面ABCDE，且PA＝AE，求直线BC与平面ABF所成角的大小，并求线段PH的长．

命题P： ，，写出命题P的否定P：_______________

如图，在正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中， 棱长为2，M，N分别为A₁B，AC的中点．

（1）证明：MN// B₁C；

（2）求A₁B与平面A₁ B₁CD所成角的大小．

已知直角的顶点的坐标为，直角顶点的坐标为，顶点在轴上.

（Ⅰ）求边所在直线的方程；

（Ⅱ）求三角形的斜边中线所在的直线的方程.

 以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点.已知，，则的焦点到准线的距离为

A.               B.               C.               D.

 设F₁，F₂分别是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左，右焦点，M是C上一点且MF₂与x轴垂直．直线MF₁与C的另一个交点为N.

(1)若直线MN的斜率为，求C的离心率；

(2)若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|＝5|F₁N|，求a，b.

“1＜x＜2”是“x＜2”成立的________条件．

在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：(已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系)

现已知其线性回归方程为＝0.36x＋，则根据此线性回归方程估计数学得90分的同学的物理成绩为________(四舍五入到整数)．

设函数,.

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极值；

（2）若对任意恒成立，求的取值范围.