已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若对于任意，，恒有成立，试求的取值范围．

如图，在四面体ABCD中，平面EFGH分别平行于棱CD、AB，E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上，且CD＝a，AB＝b，CD⊥AB.

(1)求证：四边形EFGH是矩形.

(2)设，问为何值时，四边形EFGH的面积最大？

在高三下学期初，某校开展教师对学生的家庭学习问卷调查活动，已知现有3名教师对4名学生家庭问卷调查，若这3名教师每位至少到一名学生家中问卷调查，又这4名学生的家庭都能且只能得到一名教师的问卷调查，那么不同的问卷调查方案的种数为（  ）

A. 36                  B. 72                  C. 24                  D. 48

某校高一（）班共有人，如图是该班期中考试数学成绩的频率分布直方图，则成绩在内的学生人数为

A.     B.     C.     D.

记为等差数列的前项和，已知，．

    （1）求的通项公式；

    （2）求，并求最小值．

如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是（　　）

A．56分 B．57分 C．58分 D．59分

已知x与y之间的一组数据：

则y对x的线性回归方程y＝bx＋a必过点(　 　)．

A. (2,2)  B. (1.5,3.5)  C. (1,2)  D. (1.5,4)

．在中，已知，若，则的取值范围___．

在中，角，，的对边分别为，，，，，则角的最大值为_____．

    数列满足，．

 (Ⅰ)求证数列是等比数列；

 (Ⅱ)证明：对一切正整数，有．

某中学初一年级500名学生参加某次数学测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），…，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：

（1）从总体的500名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

（2）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

设正实数满足．则当取得最大值时，的最大值为（　　　　）

A. 0                   B. 1                   C.                   D. 3

如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁，CA=CC₁=2CB，则直线BC₁与直线AB₁夹角的余弦值为（　　）

A．      B．      C．      D．

以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若椭圆两焦点的极坐标分别为，长半轴长为2，则此椭圆的直角坐标方程为          .

函数在点处的切线斜率为__________

抛物线的焦点坐标为（    ）

广播电台为了了解某地区的听众对某个戏曲节目的收听情况，随机抽取了100名听众进行调查，下面是根据调查结果绘制的听众日均收听该节目的频率分布直方图，将日均收听该节目时间不低于40分钟的听众成为“戏迷”

  （Ⅰ）根据已知条件完成列联表，并判断“戏迷”与性别是否有关？ 

  （Ⅱ）将上述调查所得到的频率当作概率。现在从该地区大量的听众中，采用随机抽样的方法每次抽取1名听众，抽取3次，记被抽取的3名听众中“戏迷”的人数为X,若每次抽取的结果相互独立，求X的分布列，数学期望及方差。

若函数有唯一一个极值点，则实数a的取值范围是（  ）

A.                                        B. 或

C.                                        D. 或

下列说法正确的是（   ）

    A、若为假命题，则均为假命题

    B、命题“若，则”为真命题

    C、命题“若，则”的逆否命题为真命题

    D、命题“存在一个实数，使不等式成立”为真命题

若，则时，与的大小关系为（    ）

A.

B.

C.

D. 随值变化而变化