题目

某中学初一年级500名学生参加某次数学测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），…，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图： （1）从总体的500名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率； （2）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例． 答案：． 【解析】（1）根据频率分布直方图可知， 样本中分数不小于70的频率为， 所以样本中分数小于70的频率为. 所以从总体的500名学生中随机抽取一人，其分数小于70的概率估计为0.4； （2）样本中分数 不小于70的学生人数为； ∴样本中分数不小于70的男生人数为，∴样本中的男生人数为， 女生人数为，男生和女生人数的比例为；    ∴根据分层抽样原理，总体中男生和女生人数的比例估计为.

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