如图所示，在直三棱柱中，已知，．设的中点为，．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）证明：.

将石子摆成如图的梯形形状．称数列5,9,14,20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2 018项与5的差，即＝(    )

A. 1 012×2 018    B. 1 012×2 017    C. 2 020×2 016    D. 2 020×2 015

已知是数列,满足

对于数25，规定第1次操作为2³+5³=133，第2次操作为1³+3³+3³=55，如此反复操作，则第2016次操作后得到的数是        

已知数列的前项和为，且满足，，其中常数．

（1）证明：数列为等比数列；

（2）若，求数列的通项公式；

（3）对于（2）中数列，若数列满足（），在与 之间插入（）个2，得到一个新的数列，试问：是否存在正整数m,使得数列 的前m项的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.

若函数在区间上有两个不同的极值点，则实数的取值范围是(     )  （ 是自然对数的底数）

A．         B．           C．        D．

在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于                                          

    A．         B．         C．               D．

在等差数列{a_n}中，若a₂＋a₆＋a₁₀＋a₁₄＝20，则a₈＝（     ）

     A. 10        B. 5         C. 2.5        D. 1.25

从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(　　)

A．“至少有1个白球”和“都是红球”

B．“至少有1个白球”和“至多有1个红球”

C．“恰有1个白球”和“恰有2个白球”

D．“至多有1个白球”和“都是红球”

已知，若，使得成立，则实数的取值范围是（    ）

A.             B.              C.             D.

已知F₁，F₂为双曲线＝1(a>0，b>0)的焦点，过F₂作垂直于x轴的直线交双曲线于点P和Q.且△F₁PQ为正三角形，则双曲线的渐近线方程为________________．

、已知p：（x+2）（x﹣3）≤0，q：|x+1|≥2，命题“p∧q”为真，则实数x的取值范围是________；

 设过曲线上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围是______．

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选3人中女生  

   的人数，则P(X≤1)等于       ．

在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的的直线与圆相交于不同两点．（1）求的取值范围；（2）以为邻边作平形四边形，是否存在常数，使得直线与平行？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（    ）

A.     B.     C.     D.

已知椭圆E：＋＝1的左，右焦点分别为F₁，F₂，过右焦点F₂作x轴的垂线，交椭圆于A，B两点．若等边△ABF₁的周长为4，则椭圆的方程为(　　)

A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝1

椭圆C：的焦点为F₁，F₂，若点M在椭圆C上且满足|MF₁|－|MF₂|＝2，则△F₁MF₂中的最大角为(　　)

A．90°　     B．105°       C．120°　    D．150°

 已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a².

（I）若f（x）在x=1处有极值10，求a，b的值；

（II）若当a=-1时，f（x）<0在x∈[1，2]恒成立，求b的取值范围

某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站南偏东30处，则两灯塔、间的距离为（     ）

 A．800米        B．700米         C．500米        D． 400米