在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有________种(用数字作答).

.若，则=_______．（用数字作答）

如图，点P在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的面对角线BC₁（线段BC₁）上运动，给出下列四个说法：

① 直线AD与直线B₁P为异面直线；

　　② 恒有A₁P∥面ACD₁；

　　③ 三棱锥A－D₁PC的体积为定值；

　　④ 当长方体各棱长都相等时，面PDB₁⊥面ACD₁．

其中所有正确说法的序号是           ．

若是函数的导函数，则的值为（  ）

A. 1                   B. 3                   C. 1或3               D. 4

在ABC中，，则三角形的形状为（     ）

A .直角三角形    B.等腰三角形或直角三角形    C.等边三角形     D. 等腰三角形

.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为

A. 1    B. 5    C.     D.

某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。

（1）求；

（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；

（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

设函数，.

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）设.对任意，都有，求实数的取值范围.

在锐角中， 分别为角所对的边，且.

（1）确定角的大小；

（2）若，且的面积为，求的值.

定义新运算：当时，；当时，.设函数，则在上值域为（   ）

A.                B.                C.                D.

龙海二中高二(1)班有男同学10名，女同学30名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．

(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；

(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名男同学的概率；

(3)实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为69,70,70,72,74，第二次做实验的同学得到的实验数据为68,70,71,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．

如图，为椭圆的长轴的左、右端点，为坐标原点，为椭圆上不同于的三点，直线围成一个平行四边形，则（   ）

A．5             B．            C．9              D．14

 观察下列等式:

,

    ,

    ,

    ,  

由以上等式推测:对于,若则=______

在平面直角坐标系中，满足的点的集合对应的平面图形的面积为；类似的，在空间直角坐标系中，满足，的点的集合对应的空间几何体的体积为(　　)

A．           B．               C．               D．

如果执行右图的程序框图，那么输出的＝    

设正项数列的前项和，且满足.

（Ⅰ）计算的值，猜想的通项公式，并证明你的结论；

（Ⅱ）设是数列的前项和，证明：.

将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有(   )

A.10种       B.12种       C.9种        D.8种

设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－2)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是                   .

已知命题为真，求x的取值范围.

设α、β、γ为三个不同的平面，m是直线，给出下列命题：

①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；

②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

③若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；

④若m∥α，m⊥β，则α⊥β.

其中为真命题的是______________.（填序号）