化简
所得结果为( )
A.
B.
C.
D.![]()
某同学在独立完成课本上的例题:“求证:
<2
”后,又进行了探究,发现下面的不等式均成立.
<2![]()
<2![]()
<2![]()
+
≤2
.
<![]()
<![]()
(1)请根据上述不等式归纳出一个一般性的不等式;(用字母表示)
(2)请用合适的方法证明你写出的不等式成立.
在
n的展开式中含有常数项,则正整数n的最小值为 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
已知
,则
=( )
A.123 B.91 C.﹣152 D.﹣120
在
中,
,
,
,则边
的长为 .
已知
的图象经过点
,且在
处的切线方程是
.
(1)求
的解析式;(2)求
的单调递增区间.
在直角坐标系xOy中,直线
的方程为x﹣y+4=0,曲线C的参数方程为
.
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为
,判断点P与直线
的位置关系;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.
若函数
在
处取得极小值,则
=________.
如下图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(色括两个端点)有n(n>l,n∈N*)个点,相应的图案中总的点数记为an,则
=( )

A.
B.
C.
D.![]()
已知数列
的前
项和为
,则数列
的通项公式为________.
在等差数列
中,若
,则
的值为( )
A.20 B. 22 C.24 D.28
支付宝自助付款可以实现人像识别身份认证和自动支付业务,于是出现了无人超市.无人超市的出现大大方便了顾客,也为商家节约了人工成本.某超市对随机进入无人超市的100名顾客的付款时间与购物金额进行了统计,统计数据如表所示:(时间单位:秒,付款金额RMB:元)
| 付款金额(x) | 0<x≤50 | 50<x≤200 | 200<x≤1000 | x>1000 |
| 所用时间(t) | 10 | 20 | 40 | 60 |
| 顾客人数 | 40 | 20 | 30 | 10 |
(1)用统计中的频率代表一位顾客随机进店消费付款时间的概率,试求该顾客进店购物结算时所用时间的期望;
(2)若一位顾客在结算时,前面恰有3个人正在排队,求该顾客等候时间不少于2分钟的概率.
已知四棱锥
的三视图如下图所示,则四棱锥
的体积是( )
A.
B.
C.
D.![]()

![]()
点P在曲线
上移动,设在点P
处的切线的倾斜角为为
,则
的取值范围是
已知直线
,半径为2的圆C与l相切,圆心在x轴上且在直线l的右上方.
1
求圆C的方程;
2
过点
的直线与圆C交于A,B两点
在x轴上方
,问在x轴上是否存在定点N,使得x轴平分
?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
函数
的最大值为______.
在钝角△ABC中,
分别为角A、B、C的对边,已知
( )
A.
B.
C.
D. ![]()
函数
在点
处的切线方程为( )
A.
B.
C.
D. ![]()
已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于( )

A.
B.
C.
D.![]()