已知椭圆C： （）的离心率为 ，，，，的面积为

（1）求椭圆C的方程；

（2）设为第三象限内一点且在椭圆C上，直线与轴交于点，直线与轴交于点，试研究：四边形的面积是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由.

某公司计划在北京、上海、兰州、银川四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该公司不同的投资方案种数是________．(用数字作答)

已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)．

    (1)若，求的值；

(2)若，求sin∠A的值

已知函数.若对，总有，则实数的取值范围为________．  

对于不等式＜n+1（n∈N^*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：

（1）当n=1时，＜1+1，不等式成立．

（2）假设当n=k（k∈N^*）时，不等式成立，即＜k+1，则当n=k+1时，=＜==（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．

则上述证法（    ）

   A．过程全部正确           B．n=1验得不正确

   C．归纳假设不正确         D．从n=k到n=k+1的推理不正确 

（1﹣2x）⁴展开式中含x项的系数（  ）

A．32        B．4          C．﹣8         D．﹣32

已知双曲线与椭圆有公共焦点，双曲线的渐近线方程为

 (1)求双曲线的标准方程；

(2)若直线l：与双曲线有两个不同的交点，求实数k的范围

在锐角ΔABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．

（1）求角A的大小；

（2）若，，求ΔABC的面积．

已知数列满足.

（I）求证：当时，数列为等比数列；

（II）如果，求数列的前n项和；

（III）如果表示不超过的最大整数，当时，求数列的通项公式.

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=2，PD=，M为棱PB的中点．

（Ⅰ）证明：DM⊥平面PBC；

（Ⅱ）求二面角A﹣DM﹣C的余弦值．

设满足约束条件，则的最大值为        .

一个半径为 的球的内接正四棱柱的高为4，则该正四棱柱的表面积为（　　）
A.24     B.32     C.36     D.40

已知实数，直线与抛物线和圆从上到下的交点依次为，则的值为       

已知定点A(1,0)和定直线l：x＝－1，在l上有两动点E，F满足⊥，在坐标平面内有动点P满足∥，∥(O为坐标原点)，则动点P的轨迹方程为________________．

在空间直角坐标系中，点P（0，-2，3）关于y轴对称的点的坐标是

A. 2，           B. 2，      C.     D.

直线 的倾斜角为（　）
A．30°     B．60°     C．120°    D．150°

已知抛物线 的焦点为，点 为其上一点，且  

(1)求与的值; 

(2)如图,过点作直线交抛物线于两点,求直线的斜率之积.

若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为

A．                  B．                 C．                   D．

若存在，使得不等式成立，则实数的最小值为______.

给出4个命题：

①若，则x=1或x=2；②若，则；

③若x=y=0，则；④若，x＋y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．那么：（  ）

A． ①的逆命题为真B． ②的否命题为真

C． ③的逆否命题为假D． ④的逆命题为假