题目

龙海二中高二(1)班有男同学10名，女同学30名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组． (1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数； (2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名男同学的概率； (3)实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为69,70,70,72,74，第二次做实验的同学得到的实验数据为68,70,71,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由． 答案：解：(1)P＝ 所以某同学被抽到的概率为.设该课外兴趣小组中有x名男同学，则＝， 所以x＝1， 所以男、女同学的人数分别为1,3.                ………..…….3分 (2)把3名女同学和1名男同学分别记为a1，a2，a3，b，则选取两名同学的基本事件有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a2，b)，(a3，a1)，(a3，a2)，(a3，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，a3)，共12种情况，其中恰有一名男同学的有6种情况，所以选出的两名同学中恰有一名男同学的概率P1＝＝.             ………..…….7分 (3)因为1＝＝71， 2＝＝71， s＝＝3.2， s＝＝4， 所以1＝2，s＜s，故第一名同学的实验更稳定．  ………..…….12分

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