已知双曲线，点、分别为双曲线的左、右焦点，动点在轴上方.

（1）若点的坐标为是双曲线的一条渐近线上的点，求以、为焦点且经过点的椭圆的方程；

（2）若∠，求△的外接圆的方程；

（3）若在给定直线上任取一点，从点向(2)中圆引一条切线，切点为. 问是否存在一个定点，恒有？请说明理由.

某项实验，在100次实验中，成功率只有10%，进行技术改革后，又进行了100次试验。若要有97.5%以上的把握认为“技术改革效果明显”，实验的成功率最小应为多少？（要求：作出）（设

函数f（x）可导，则=                             （　　）

   A．﹣2f'（1）        B．     C．    D．

在公差不为0等差数列的中，已知，且，，成等比数列.

（1）求；

（2）设，求数列的前项和.

一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为，当且仅当时称为“凹数”（如213），若，且互不相同，则三位数中“凹数”有

A．6个   B．7个    C．8个    D．9个

复数的共轭复数等于           .

已知函数（）.

（1）若曲线上点处的切线过点，求函数的单调递减区间；

（2）若函数在上无零点，求的最小值.

函数是上的连续可导函数，其导函数为， 已知，则的极值点为

（A），     （B）      （C）  （D）

用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数。

（1）在组成的三位数中，求所有偶数的个数；

（2）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如，等都是“凹数”，试求“凹数”的个数；

（3）在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数。

已知函数.         

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意的，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

已知函数y=f′（x），y=g′（x）的导函数的图象如图，那么y=f（x），y=g（x）的图象可能是（　　）

A．    B． C． D．

已知函数的导函数，且满足，则（   ）

A．      B．       C．        D．

已知为虚数单位，复数满足,则复数的虚部为（   ）

    A、         B、        C、         D、

函数f(x)＝＋lg的定义域为(　 　)

A．(2,3)　　　　　　　              B．(2,4]

C．(2,3)∪(3,4]                     D．(－1,3)∪(3,6]

已知，则点的坐标为（     ）

    A、    B、    C、    D、

如图，是平面的斜线段，为斜足。若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点的轨迹是（    ）

A、圆               B、椭圆  C、一条直线           D、两条平行直线

已知矩阵M=，向量=；

（1）       求的逆矩阵；

（2）       求；

曲线在点处的切线方程为（　  　）

A．   B．    C．   D．   

6.

如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆弧（在正方形内，包括边界点）上的任意一点，则的取值范围是________； 若向量，则的最小值为_________.

如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,,是的中点．

(1)证明平面；(2)求二面角的余弦值．