已知函数.

(1)设f(x)有两个极值点，且，若恒成立，求实数m的取值范围；

(2)设是曲线图像上的两个相异的点，若直线AB的斜率恒成立，求实数的取值范围。

函数f（x）=alnx+x在x=1处取得极值，则a的值为　　　　　　．

．已知数列{a_n}的前n项和且a_n＞0，n∈N⁺

（1）求a₁，a₂，a₃的值，并猜想a_n的通项公式；

（2）用数学归纳法证明你的猜想的正确性．

定义在R上的函数满足 ， 为的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数a、b满足 ， 则的取值范围是 ( )

A.     B.   C.    D.

已知复数满足，，其中为虚数单位，，若

，求的取值范围。

 有下列命题：

①乘积展开式的项数是24；

②由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是36；

③某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为24；

④已知，其中中奇数的个数为2。

其中真命题的序号是                     。

已知曲线C:直线为曲线C在点A(1,1)处的切线，直线与曲线C以及轴所围成的图形的面积为（  ）

A．             B．               C．              D．1

将三颗骰子各掷一次，设事件A＝“三个点数都不相同”，B＝“至少出现一个6点”，则概率P(A|B)等于      

在对人们“饮食习惯与肥胖”的一次调查中，共调查了124人，其中超过标准体重的“胖子”70人，在标准体重范围内的“健康人”54人。“胖子”中有43人喜欢吃“洋快餐”， 另外27人不吃“洋快餐” ；“健康人”中有21人喜欢吃“洋快餐”，另外33人不吃“洋快餐”。

（1）根据以上数据建立一个的列联表；

（2）判断吃“洋快餐”与肥胖是否有关系，有多大的把握认为吃“洋快餐”与肥胖有关。

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.

（Ⅰ）补充完整上面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？

（Ⅱ）若采用分层抽样的方法从喜爱打篮球的学生中随机抽取3人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？

已知双曲线的实轴长为16，左焦点分别为，是双曲线的一条渐近线上的点，且，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为 (   )

A．       B．       C．        D．

.已知是二次函数，方程有两个相等实根，且．

 (1)求的解析式；

（2）求函数与所围成图形的面积．

已知：，其中（i=0，1，2…8）

   为实常数，则=          ；

对于R上的可导的任意函数，若满足，则函数在区间上必有（  ）

A．      B．  

C．            D．或

设集合，,则       (  )

A.      B.

C.      D.

函数在区间上有最小值，则实数的取值范围     (    )

A．        B．        C．         D．

求与椭圆+=1有公共焦点，且离心率e=的双曲线的标准方程．

如图，是等边三角形，，，将沿折叠到的位置，使得．

(1)求证：；                          

(2)若，分别是,的中点，

求二面角的余弦值．

函数在时取得极值，则实数_______.

已知点在曲线上移动，设曲线在点处的切线的倾斜角为，则的取值范围是（  ）

A.                B.                C.          D.