题目

函数f（x）=alnx+x在x=1处取得极值，则a的值为　　　　　　． 答案：﹣1　． 【考点】函数在某点取得极值的条件． 【分析】由题意得求出函数的导数f′（x）=+1，因为函数f（x）=alnx+x在x=1处取得极值，所以f′（1）=0进而可以求出答案． 【解答】解：由题意得f′（x）=+1 因为函数f（x）=alnx+x在x=1处取得极值， 所以f′（1）=0，即a+1=0，所以a=﹣1． 故答案为﹣1． 　

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