如图，已知正四面体的棱长为2，动点在四面体侧面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的长度为_________.

在中，角A,B,C所对应的边分别为,b，c且.

（1）求角A和角B的大小；

（2）若，将函数的图象向右平移个单位后又向上平移了个单位，得到函数的图象，求函数的解析式及单调递减区间.

已知函数f(x)＝lnx－ax＋1在[，e]内有零点，则a的取值范围为________．

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求圆C的极坐标方程；

（2）直线l的极坐标方程是2ρsin（θ+）=3，射线OM：θ=与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．η表示经销一件该商品的利润．

(Ⅰ)求事件A“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；

(Ⅱ)求η的分布列及均值E(η)．

设函数时，有        （    ）

    A．                     B．

    C．        D．

设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点p处的切线垂直，则p的坐标

为       ．   

在小语种提前招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名.并且日语和俄语都要求必须有男生参加.学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有  （    ）

A．20种             B．22 种            C．24种             D．36种

11．

若曲线的一条切线L与直线垂直，则L的方程是

（A）  （B）  （C）  （D）

观察下列等式：

①

②

③

④

⑤

可以推测， __      ___.

已知a∈R，命题p：∀x∈[－2，－1]，x²－a≥0，命题q：．

（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

对函数f(x)＝－x⁴＋2x²＋3有

(　　)

A．最大值4，最小值－4           B．最大值4，无最小值

C．无最大值，最小值－4          D．既无最大值也无最小值

已知为上的连续可导函数，且，则函数

的零点个数为__________．

已知，则的值是（   ）

   A．             B              C．                D．

已知函数的图像上有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是（    ）

A.                B.             C.               D.

的最小值为          ；

中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图如图所示, 支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表：

（I）由以上统计数据填写下面列联表；

（II）通过计算判断是否有的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度有差异.

参考公式：

已知函数f(x)＝|x－a|.

(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；

(2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.

.要得到函数f(x)＝sin(2x＋)的导函数f′(x)的图象，只需将f(x)的图象(　　)

A． 向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)

B． 向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的2倍(横坐标不变)

C． 向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)

D． 向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)

已知在四棱锥中，底面是矩形，且 分别是线段的中点．

（Ⅰ）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；

（Ⅱ）若与平面所成的角为，求二面角的平面角的余弦值．