某种设备的使用年限(年)和维修费用(万元),有以下的统计数据:

（Ⅰ）画出上表数据的散点图；

（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出关于的线性

回归方程；

（Ⅲ）估计使用年限为10年，维修费用是多少万元？

（附：线性回归方程中，其中，）．

已知椭圆的左右焦点分别为F₁,F₂，过右焦点F₂的直线AB与椭圆交于A，B两点，则△ABF₁的周长为_____________.

设等差数列满足，，

（1）求的通项公式；

（2）设的前项和为，求满足成立的值。

已知函数f（x）=sinx，x∈（0，2π），点P（x，y）是函数f（x）图象上任一点，其中0（0，0），A（2π，0），记△OAP的面积为g（x），则g′（x）的图象可能是（　　）

A．   B．   C．   D．

试通过建立空间直角坐标系，利用空间向量解决下列问题：

如图，已知四边形ABCD和BCEF均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BF，且∠BCD=∠BCE=90°，平面ABCD⊥平面PCEF，BC=CD=CE=2AD=2BF=2

（Ⅰ）证明：AF∥平面BDE

（Ⅱ）求锐二面角A﹣DE﹣B的余弦值．

已知数列满足，则当时，下列判断一定正确的是

第II卷（非选择题  满分90分）

如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它前15项的和等于             .

设函数曲线通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴.

（Ⅰ）用a分别表示b和c；

（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数的单调区间.

设数列的前项之积为，并满足.

（1）求；

（2）证明：数列为等差数列.

某市举办校园足球赛，组委会为了做好服务工作，招募了12名男志愿者和10名女志愿者，调查发现男女志愿者中分别有8人和4人喜欢看足球比赛，其余不喜欢．

（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：

（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜欢看足球比赛有关？

（3）在志愿者中，有两男两女能做播音员工作，恰有一男一女播音的概率是多少？

附：参考公式：K²=，其中n=a+b+c+d

参考数据：

当实数为何值时,

（1）.为纯虚数

（2）.为实数

（3）.对应的点在复平面内的第二象限内

已知函数（为常数），若时，恒成立，求的范围。

已知命题p：，，则为　　

A. ，                     B. ，
C. ，                     D. ，

若0＜a＜1，f(x)＝|log_ax|，则下列各式中成立的是（   ）

A．f(2)＞f()＞f()  B．f()＞f(2)＞f()

 C．f()＞f(2)＞f()  D．f()＞f()＞f(2)

已知椭圆的左右焦点分别是，焦距为2c，若直线与椭圆交于M点，且满足 ，则椭圆的离心率是  

A.              B.            C.            D.

下列各函数的导数：①；②(a^x)′＝a²lnx；③(sin2x)′＝cos2x；④′＝.其中正确的有(  　　)

A．0个       B．1个        C．2个           D．3个

在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是

  A．             B．           C．          D． .   

 三角形全等是三角形面积相等的

充分但不必要条件                     必要但不充分条件 

充要条件                             既不充分也不必要条件

已知双曲线，点、分别为双曲线的左、右焦点，动点在轴上方.

（1）若点的坐标为是双曲线的一条渐近线上的点，求以、为焦点且经过点的椭圆的方程；

（2）若∠，求△的外接圆的方程；

（3）若在给定直线上任取一点，从点向(2)中圆引一条切线，切点为. 问是否存在一个定点，恒有？请说明理由.

已知向量，，若，则的值为（   ）.

A.          B.            C.              D.