下列有关命题的说法中错误的是( )
A.命题“若
,则
“的逆否命题为:“若
则
”
B.“
”是“
”的充分不必要条件
C.若
为假命题,则
均为假命题
D.对于命题
使得
,则
均有![]()
12个同类产品中含有2个次品,现从中任意抽出3个,必然事件是( )
A. 3个都是正品 B. 至少有一个是次品
C. 3个都是次品 D. 至少有一个是正品
(1)已知函数
的图像与
轴相切,切点为(1,0),且
,求
的极值.
(2) 已知
且
,
,
,求![]()
的值.
已知曲线![]()
(1)若
,过点
的直线交曲线
于
两点,且
,求直线的方程;
(2)若曲线
表示圆时,已知圆
与圆
交于
两点,若弦
所在的直线方程为
,
为圆
的直径,且圆
过原点,求实数
的值.
设
在区间 [1,3]上为单调函数,则实数a的取值范围为( )
(A)[
,+∞) (B)(-∞,-3]
(C)(-∞,-3]∪[
, +∞) (D)[
,
]
已知随机变量
,若ξ~B(10,0.6),则Eη,Dη分别是( )
A.6和2.4 B.2和5.6 C.6和5.6 D.2和2.4
已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且其离心率为
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)求双曲线
的渐近线与抛物线
的准线所围成三角形的面积.
直线
与曲线
所围成的图形有面积为( )
A.16 B.18 C.20 D.22
设
,过定点
的动直线
和过定点
的动直线
交于点
,则
的最小值为( )A.
B.
C.
D.![]()
双曲线
的焦距为( ).
A.
B.
C.
D. ![]()
设曲线
在点
处的切线与直线
平行,则
( )
A.
B.
C.
D. ![]()
已知命题p:方程
表示焦点在x轴上的椭圆,命题q:方程
表示双曲线。
(1)若p是真命题,求实数k的取值范围;
(2)若“p或q”是真命题,求实数k的取值范围。
已知
那么一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
对于空间任一点O和不共线的三点A、B、C,且![]()
(xyz∈R),则x+y+z=1是这四点共面的( )
A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件
由于往届高三年级数学学科的学习方式大都是“刷题一讲题一再刷题”的模式,效果不理想,某市中学的数学课堂教改采用了“记题型一刷题一检测效果”的模式,并记录了某学生的记题型时间
(单位:h)与检测效果y的数据如下表所示.’
| 记题型时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 检测效果 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)据统计表明,y与t之间具有线性相关关系,请用相关系数r加以说明(若
,则认为y与t有很强的线性相关关系,否则认为没有很强的线性相关关系);
(2)建立y关于t的回归方程,并预测该学生记题型
的检测效果;
参考公式:回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
,相关系数
;参考数据:
,
,
,
.
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数f(x)=
被称为狄利克雷函数,其中R为实数集,Q为有理数集,则关于函数f(x)有如下四个命题:①f(f(x))=1;②函数f(x)是偶函数;③任取一个不为零的有理数T,f(x+T)=f(x)对任意的x=R恒成立;④存在三个点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3)),使得△ABC为等边三角形.其中真命题的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
过点(1,0)且与直线y=
x-1平行的直线方程是________.
已知曲线C在直角坐标系xOy下的参
数方程为
(θ为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线l的极
坐标方程是ρcos(θ-
)=
,射线OT:θ=
(ρ>0)与曲线C交于A点,与直线l交于B,求线段AB的长.
命题“若
,则
”的否命题为(
)。
A.
若
,则
B.若
,则![]()
C.若
,则
D.若
,则![]()
已知
中,
,
,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.![]()