题目

由于往届高三年级数学学科的学习方式大都是“刷题一讲题一再刷题”的模式，效果不理想，某市中学的数学课堂教改采用了“记题型一刷题一检测效果”的模式，并记录了某学生的记题型时间（单位：h）与检测效果y的数据如下表所示.’ 记题型时间 1 2 3 4 5 6 7 检测效果 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 （1）据统计表明，y与t之间具有线性相关关系，请用相关系数r加以说明（若，则认为y与t有很强的线性相关关系，否则认为没有很强的线性相关关系）； （2）建立y关于t的回归方程，并预测该学生记题型的检测效果； 参考公式：回归直线中斜率和截距的最小二乘估计分别为，，相关系数；参考数据：，，，. 答案：（1）由题得， ， 所以， 所以与有很强的线性相关关系 （2）由1可得， 所以， 所以关于的回归方程为 当时，，所以预测该学生记题型的检测效果约为6.3.

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