求适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）经过点两点；

（2）在坐标轴上的一个焦点与短轴上两顶点的连线互相垂直，且过点.

．曲线y=e^﹣x在点A（0，1）处切线斜率为（　　）

A．1    B．﹣1  C．e    D．

某高中进行一项调查：2013年至2017年本校学生人均年求学花销（单位：万元）的数据如下表：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析2013年至2017年本校学生人均年求学花销的变化情况，并预测该地区2018年本校学生人均年求学花销情况．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

①函数的一条对称轴是；②函数的图象关于点(,0)对称；③正弦函数在第一象限为增函数；④若，则，其中

以上四个命题中正确的有____________（填写正确命题前面的序号）

 已知正三棱锥V－ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示．

则侧视图的面积是        ．

把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论还正确的是              （　　）

   A．如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交

   B．如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行

   C．如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交

   D．如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，E是CC₁上的中点，且BC=1，BB₁=2．

（Ⅰ）证明：B₁E⊥平面ABE

（Ⅱ）若三棱锥A﹣BEA₁的体积是，求异面直线AB和A₁C₁所成角的大小．

在△ABC中，若acosC+ccosA=bsinB，则此三角形为（　　）
A. 等边三角形           B. 等腰三角形
C. 直角三角形           D. 等腰直角三角形

已知空间三点O(0,0,0)，A(－1,1,0)，B(0,1, 1)在直线OA上有一点H满足BH⊥OA，则点H的坐标为________.

已知函数在其定义域上不单调，则的取值范围是__________．

函数在的图象大致为(    )

设等差数列的前项和为，已知.

（1）求；

（2）求数列的前项和.

．已知集合A=[﹣2，2]，B=[﹣1，1]，设M={（x，y）|x∈A，y∈B}，在集合M内随机取出一个元素（x，y）．

（1）求以（x，y）为坐标的点落在圆x²+y²=1内的概率；

（2）求以（x，y）为坐标的点到直线x+y=0的距离不大于的概率．

据统计，高三年级男生人数占该年级学生人数.在一次考试中，男、女生数学平均分数分别为，则这次考试该年级学生平均分数为_________.

在中，角，，的对边分别为，，，，若的面积为，的周长为，则

A．                  B．                   C．                   D．

如图某几何体的三视图中，其中主视图是边长为2的等边三角形，俯视图是半圆，则该几何体的体积是

A．      B．

C．       D．

若函数在(0，1)内有极小值，则实数a的取值范围是(    )

A．(0，3)      B．(－∞，3)     C．(0，+∞)      D．

已知双曲线的中心在原点，焦点F₁、F₂在坐标轴上，离心率为，且过点P(4，－).

(1)求双曲线的方程；

(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：＝0；

(3)在（2）的条件下求△F₁MF₂的面积.

 设曲线 在点处的切线与直线平行，则等于    （ ）

A. 1       B.         C. -           D. -1

在复平面内，复数 （其中）.

（1）若复数为实数，求的值；

（2）若复数为纯虚数，求的值；

（3）对应的点在第四象限，求实数的取值范围.