已知向量上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是___________．

已知对任意平面向量=（x，y），把绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到的向量=（xcosθ﹣ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ得到点P．

（1）已知平面内点A（2，3），点B（2+2，1）．把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P，求点P的坐标．

（2）设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点沿顺时针方向旋转后得到的点的轨迹方程是曲线y=，求原来曲线C的方程．

在中，，为边上的点，

且，，则的面积的最大值为          .

已知数列满足, ，且.

（Ⅰ）证明数列是等差数列

（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；

解关于x的不等式x²－(a＋a²)x＋a³>0.

如图，一个不透明圆柱体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正方形，若将它竖直放在桌面上，则该圆柱体在桌面上从垂直位置旋转到水平位置的过程中，其在水平桌面上的正投影不可能是            （    ）

.已知,是两个非零向量,且||=2,| +2|=2,则|2+|+||的最大值为

 下列命题中错误的是

A 若，则         B若， 则

C若，，，则   D若，，则

若函数f(x)=sinωx+cosωx满足f(α)＝－2，f(β)＝0，且｜α－β｜的最小值为，则函数f(x)的单调增区间为_____________

如图，摄影爱好者在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为，已知摄影爱好者的身高约为米（将眼睛S距地面的距离SA按米处理）．

   （1）求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB；

   （2）立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN，且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转．在彩杆转动的任意时刻，摄影爱好者观察彩杆MN的视角（设为）是否存在最大值？若存在，请求出取最大值时的值；若不存在，请说明理由．

在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖.

（1）若抽奖规则是从一个装有6个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；

（2）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率

空间四边形ABCD中，若，则与所成角为(   )

A、    B、     C、    D、

  如图在平面四边形中，.

（1）求；

 （2）求的长.

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费x_i和年销售量y_i（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，

得到下面的散点图及一些统计量的值．

其中w_i=， =

（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y﹣x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：

（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？

（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？

附：对于一组数据（u₁，v₁），（u₂，v2），…，（u_n，v_n），其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为： =， =﹣．

的内角所对的边分别为．向量与平行．

（1）求；

（2）若，求的面积．

已知向量满足：，且的夹角为，则

 在中，，，，则　　

A．4    B．2    C．4或2    D．

已知，，，则的大小关系是（   ）

A．           B．            C．            D．

已知平面向量，，且，_则=              ．

计算1－2sin²22.5°的结果等于(       )

A.            B.              C.          D.