圆形磁场 知识点题库

如下图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板。从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电，电荷量为q，质量为m，速度为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是(     )

如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v₀垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，∠AOB=120⁰ ， 则该带电粒子在磁场中运动的时间为（   ）

如图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子(　　)

回旋加速器的工作原理如题15-1图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为+q，加在狭缝间的交变电压如题15-2图所示，电压值的大小为U_b。周期T= 。一束该粒子在t=0- 时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求：

①出折粒子的动能 ；②粒子从飘入狭缝至动能达到 所需的总时间 ；

③要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件.

如图所示，圆形区域半径为R，内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B₁ ， P为磁场边界上的一点，相同的带正电的粒子，以相同的速率从P点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向．这些粒子射出磁场边界的位置在边界的某一段弧上．这段圆弧的弧长是圆周的 ，若将磁感应强度的大小变为B₂ ， 结果相应的弧长变为圆周长的 ，不计粒子的重力和粒子间的相互影响，则（   ）

如图所示，一圆柱形匀强磁场区域的横截面为半径为R的圆，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子沿垂直于直径ab的方向射入磁场区域，入射点与ab的距离为 ，已知粒子出射时速度方向偏转了60°（不计重力）．则粒子的速率为（   ）

一半径为R的薄圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的中心轴线平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒可绕其中心轴线转动，圆筒的转动方向和角速度大小可以通过控制装置改变．一不计重力的负电粒子从小孔M沿着MN方向射入磁场，当筒以大小为ω₀的角速度转过90°时，该粒子恰好从某一小孔飞出圆筒．

如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径．一带正电的粒子从a点射入磁场，速度大小为2v，方向与ab成30°时恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t；若仅将速度大小改为v，则粒子在磁场中运动的时间为（不计带电粒子所受重力）（   ）

如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点沿半径方向以速度v₀垂直于磁场方向射入磁场中，并由B点射出，且∠AOB=120°，则该粒子在磁场中运动的时间为（   ）

如图所示，圆形匀强磁场半径R=4cm，磁感应强度B₂=10^﹣2T，方向垂直纸面向外，其上方有一对水平放置的平行金属板M、N，间距为d=2cm，N板中央开有小孔S．小孔位于圆心O的正上方，S与O的连线交磁场边界于A． =2cm，两金属板通过导线与宽度为L₁=0.5m的金属导轨相连，导轨处在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B₁=1T．有一长为L₂=1m的导体棒放在导轨上，导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直．现对导体棒施一力F，使导体棒以v₁=8m/s匀速向右运动．有一比荷 =5×10⁷C/kg的粒子（不计重力）从M板处由静止释放，经过小孔S，沿SA进入圆形磁场，求：

如图所示，真空中有一个半径r=0.5m的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小B=2×10^-3T，方向垂直于纸面向外，x轴与圆形磁场相切于坐标系原点O，在x=0.5m和x=1.5m之间的区域内有一个方向沿y轴正方向的匀强电场区域，电场强E=1.5×10³N/C，在x=1.5m处竖有一个与x轴垂直的足够长的荧光屏，一粒子源在O点沿纸平面向各个方向发射速率相同、比荷 C/kg的带正电的粒子，若沿y轴正方向射入磁场的粒子恰能从磁场最右侧的A点沿x轴正方向垂直进入电场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用和其他阻力．求：

 

如图虚线所示的半径为R圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场，设带电粒子在磁场中运动的轨道半径为r，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则（   ）

如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一点电荷从图中A点以速度 垂直磁场射入，当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°，不计电荷的重力，下列说法正确的是（   ）

如图是水平放置的小型粒子回旋加速器的简化示意图，圆形真空室内存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小 ，当粒子在加速腔 中运动时腔内能产生加速电场，加速电压 ，细管道 的长度 ，其内部将磁场屏蔽， 点位于 的正上方、 间的距离 。氦核由静止注入到加速腔，在加速腔加速后，以水平速度垂直于 进入磁场，经过多次回旋加速后，恰好从 点进入管道，并沿管道做匀速直线运动，从 点离开加速器。忽略加速腔的大小，不计氦核的重力和氦核在加速腔中运动的时间。（氦核质量 、电荷量 ）

如图甲所示，空间分布着方向平行于纸面、宽度为d的水平匀强电场。在紧靠电场右侧半径为R的圆形区域内，分布着垂直于纸面向里的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为-q的粒子从左极板上A点由静止释放后，在M点离开加速电场，并以速度v₀沿半径方向射入匀强磁场区域，然后从N点射出。MN两点间的圆心角∠MON=120°，粒子重力可忽略不计。

如图，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过 时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角。现只改变带电粒子的速度大小，仍从A点沿原方向射入磁场，粒子在磁场中的运动时间变为1.5 ， 不计粒子重力，则粒子的速度大小变为（　　）

如图所示，在xOy平面内，有一电子源持续不断地沿正方向每秒发射出N个速率均为v的电子，形成宽为2b、在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流。电子流沿x方向射入一个半径为R、中心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，电子经过磁场偏转后均从P点射出。在磁场区域的正下方有一对足够长平行于x轴的金属平行板K和A，其中K板与P点的距离为d，中间开有宽度为2l且关于y轴对称的小孔。K板接地，A与K两板间加有正负、大小均可调的电压U_AK ， 穿过K板小孔到达A板的所有电子被收集且导出，从而形成电流。已知 ， ，电子质量为m，电荷量为e，忽略电子间相互作用。

如图所示，平面直角坐标系xOy中，在第二象限内有一半径 的圆，与y轴相切于点 ，圆内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向外。在 处有一个比荷为 的带正电的粒子，正对该圆圆心方向发射，粒子的发射速率 ，粒子在Q点进入第一象限。在第一象限某处存在一个矩形匀强磁场区域，磁场方向垂直于xOy平面向外，磁感应强度 。粒子经该磁场偏转后，在x轴M点 沿y轴负方向进入第四象限（不考虑粒子的重力）。求：

如图所示，半径为L的金属圆环内部等分为两部分，两部分各有垂直于圆环平面、方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B₀ ， 与圆环接触良好的导体棒绕圆环中心O匀速转动。圆环中心和圆周用导线分别与两个半径为R的D形金属盒相连，D形盒处于真空环境且内部存在着磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。t=0时刻导体棒从如图所示位置开始运动，在导体棒开始转动的半周内有一束相同粒子从D形盒内中心附近A处均匀飘入（可忽略粒子的初速度）宽度为d的狭缝，粒子质量为m，电荷量为-q（q>0），粒子每次通过狭缝都能得到加速，最后恰好从D形盒边缘出口射出。不计粒子重力及粒子间的相互作用，忽略粒子在狭缝中运动的时间，导体棒始终以最小角速度 （未知）匀速转动，求：

如图所示，在 x 轴的上方整个区域存在非匀强电场，PO 之间的电压为 U，在 x 轴的下方、半径为 a 的圆 O1 的区域内有垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，其他区域无电磁场。现有带电粒子从P 点由静止释放，沿 y 轴运动从 O 点进入磁场，经过一段时间后从 N 点离开磁场。已知∠OO₁N＝120°，不计带电粒子的重力与空气阻力。