题目

如图甲所示，空间分布着方向平行于纸面、宽度为d的水平匀强电场。在紧靠电场右侧半径为R的圆形区域内，分布着垂直于纸面向里的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为-q的粒子从左极板上A点由静止释放后，在M点离开加速电场，并以速度v0沿半径方向射入匀强磁场区域，然后从N点射出。MN两点间的圆心角∠MON=120°，粒子重力可忽略不计。 （1） 求加速电场场强E0的大小； （2） 求匀强磁场的磁感应强度B的大小； （3） 若仅将该圆形区域的磁场改为平行于纸面的匀强电场，如图乙所示，带电粒子垂直射入该电场后仍然从N点射出。求该匀强电场场强E的大小。 答案： 根据动能定理有 qE0d=12mv02 解得 E0=mv022qd 粒子运动轨迹如图所示 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 qv0B=mv02r 由几何关系可得 tan30°=Rr 解得 B=3mv03Rq 粒子在偏转电场中做匀加速曲线运动，运动轨迹如图所示 根据运动的合成分解及几何关系，在x方向有 R+Rcos60°=v0t 在y方向有 Rsin60°=12at2 根据牛顿第二定律有Eq=ma 联立解得 E=43mv029qR

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