题目

如图所示，在 x 轴的上方整个区域存在非匀强电场，PO 之间的电压为 U，在 x 轴的下方、半径为 a 的圆 O1 的区域内有垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，其他区域无电磁场。现有带电粒子从P 点由静止释放，沿 y 轴运动从 O 点进入磁场，经过一段时间后从 N 点离开磁场。已知∠OO1N＝120°，不计带电粒子的重力与空气阻力。 （1） 判断粒子的带电性质 （2） 求带电粒子的比荷（电量与质量之比） （3） 若在粒子从 O 点运动到 N 点的过程中，某时刻磁感应强度大小突然变化为 B ，粒子不再离开磁场，求 B 的最小值 答案： 解：进入磁场向左偏转，根据左手定则，粒子带正电 解：在电场中： qU=12mv2 在磁场中运动轨迹如图 ​​ 由几何关系得运动半径 r＝ 3 a 由洛伦兹力提供向心力则有 qvB=mv2r 联立得 qm=2U3B2a2 解：粒子不离开磁场时的运动轨迹如图所示 ​​ 由几何关系可得不离开磁场运动的最大半径 rm=(3−1)a2 同理，半径与磁感应强度成反比，故 B′min=(3+3)B

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