题目

回旋加速器的工作原理如题15-1图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为+q，加在狭缝间的交变电压如题15-2图所示，电压值的大小为Ub。周期T= 。一束该粒子在t=0- 时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求： ①出折粒子的动能 ；②粒子从飘入狭缝至动能达到 所需的总时间 ；③要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件. 答案：解：①粒子运动半径为R时qvB=mv2R且 Em=12mv2解得 Em=q2b2r22m②粒子被加速n次达到动能Em，则Em=nqU0粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间为Δt加速度 a=qU0md匀加速直线运动 md=12aΔt2由 t0=(n−1)⋅T2+Δt ，解得 t0=πBR2+2BRd2U0−πmqB③只有在 0 ~ (T2−Δt) 时间内飘入的粒子才能每次均被加速则所占的比例为 η=T2−ΔtT2由 η>99% ,解得 d＜πmU0100qB2R 。

查看本题答案和解析