题目

如图2-6所示，已知AB为⊙O的直径，C、D是直径AB同侧圆周上两点，且=，过D作DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线.图2-6 答案：思路分析:要证DE是⊙O的切线，根据切线的判定定理，连结OD，只需证明OD⊥DE即可，即“作半径，证垂直”,这是证明圆的切线的另一方法.证明:连结OD、AD.∵=，∴∠1=∠2.∵OA=OD，∴∠2=∠3.∴∠1=∠3.∴AE∥OD.∵AE⊥DE，∴OD⊥DE.∴DE是⊙O的切线.

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