正弦函数的零点与最值 知识点题库

已知函数 .

将函数 的图象向右平移 个单位长度得到 的图象，若 的对称中心为坐标原点，则关于函数 有下述四个结论：

① 的最小正周期为     ②若 的最大值为2，则

③ 在 有两个零点    ④ 在区间 上单调

其中所有正确结论的标号是（    ）

设常数 ，函数 ，若 ，求方程为 在区间 上的解的个数（   ）

函数 最大值为5，最小值为－1，则振幅 为.

已知函数 的最大值为 ，其图像相邻两条对称轴之间的距离为 ，且 的图像关于点 对称，则下列判断正确的是（    ）

设函数 ，已知 在 有且仅有3个零点，下述四个结论：① 的周期可能为         ② 在 有且仅有3个对称轴   ③ 在 单调递增      ④ 的取值范围是 .其中所有正确结论的编号是（    ）

已知函数 ， .

已知函数 .

一个等腰直角三角形 内有一个内接等腰直角三角形 ，(即 ， ， 三点分别在三角形 三边或顶点上)，则两三角形面积比 的值可能为（    ）

已知函数 在区间 恰有3个零点，则 的取值范围是（    ）

已知函数 满足如下条件：①函数 的最小值为 ，最大值为9；② 且 ；③若函数 在区间 上是单调函数，则 的最大值为2.试探究并解决如下问题：

已知函数 .

若函数 ，则（    ）

如图，已知直线 ． 垂直于直线 、 ， ．点 是 的中点， 是 上一动点，作 ，且使 与直线 交于 ，设 ．

已知向量 函数 ，且 图像上一个最高点为 与P最近的一个最低点的坐标为 .

已知函数 ，且 .

声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学函数为 ，其中A是影响音的响度和音长， 是影响音的频率.平时我们听到的音乐都是有许多音构成的复合音，假设我们听到的声音函数是 ，令 .已知一个音的发音的频率为200 ，发音函数 ，则下列说法正确的有（    ）

在平面直角坐标系xOy中，曲线：（为参数，实数），曲线：（为参数，实数）．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l： ， （ ， ）与交于O，A两点，与交于O，B两点．当时，；当时， ．

已知向量 ， ， 函数 ．

已知函数 ， 下列关于此函数的论述正确的是（     ）