题目

已知函数 . （1） 求 的值； （2） 求 的最小正周期； （3） 求 在区间 上的最小值. 答案： 解： f(x)=2sinxcosx−2sin2x+1=sin2x+cos2x =2sin(2x+π4) ∴ f(π4)=2sin(π2+π4)=1 或直接求 f(π4)=2sinπ4cosπ4−2sin2π4+1=1 . 解：由（1）得，所以 f(x) 的最小正周期为 T=2π|ω|=2π2=π 解：由（1）得，∵ −π2≤x≤0 ，∴ −3π4≤2x+π4≤π4 ， ∴ sin(2x+π4)∈[−1,22] 当 2x+π4=−π2 ，即 x=−3π8 时， f(x) 取得最小值为 −2 .

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