正弦函数的零点与最值知识点题库

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最大值与周期；
（2）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是

已知方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有两个相异的解 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（3）若把 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值和最大值.

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调递增区间；
（2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ 的最大值记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已领函数 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

已知 $\text{[math]}$ 的最大值为A ，若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得对任意的实数x ，总有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f（x）=sin $\text{[math]}$ +cos $\text{[math]}$ 的最小正周期和最大值分别是（）

A . 3 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ 和2 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和2

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）求 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递减区间；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

已知函数 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期
（2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值，并求出此时对应的 $\text{[math]}$ 的值

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最值.

已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为1.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$

奇函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的函数的图象关于 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ D . 若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有2个不同实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为D，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“L函数”．

（1）判断函数 $\text{[math]}$ 是否为“L函数”，并说明理由；
（2）已知“L函数” $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的严格增函数，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象，如图所示，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . 曲线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值是－1

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（2）令函数 $\text{[math]}$ ，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值及取得最大值时 $\text{[math]}$ 的值．
条件①： $\text{[math]}$ ；条件②： $\text{[math]}$ ．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

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