函数的最值及其几何意义 知识点题库

函数的最大值为（  ）

已知函数 ， 若 ， 有 ， 则的取值范围是（   ）

已知为R上的可导函数，当时， ， 则函数的零点个数为（  ）

已知二次函数f（x）=x²+bx+c，当x∈R时f（x）=f（2﹣x）恒成立，且3是f（x）的一个零点．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）设g（x）=f（a^x）（a＞1），若函数g（x）在区间[﹣1，1]上的最大值等于5，求实数a的值．

已知函数f（x）=|x²﹣1|+m|x+1|+a有最小值f（2）=﹣4，

（a）作出函数y=f（x）的图象，

（b）写出函数f（1﹣2x）的递增区间．

我校为进行“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S（平方米）的矩形AMPN健身场地．如图，点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上．已知∠ACB=60°，|AC|=30米，|AM|=x米，x∈[10，20]．设矩形AMPN健身场地每平方米的造价为 元，再把矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为 元（k为正常数）．

已知函数 ，且x∈ ，求 的最大值及最小值．

设奇函数 在 上是增函数，且 ，若对所有的 及任意的 都满足 ，则 的取值范围是（    ）

如图，已知 的半径为1，点 在直径 的延长线上， ，点 是半圆上的一个动点，以 为边作正三角形 ，且点 与圆心分别在 两侧.

已知函数 关于点 对称，若对任意的 恒成立，则实数k的取值范围为(    )

已知函数 ，若方程 有四个不同解 ，且 ，则 的取值范围为（    ）

函数 在 上取得最小值 ，则实数 的取值范围是（   ）

暑假期间，某旅行社为吸引中学生去某基地参加夏令营，推出如下收费标准：若夏令营人数不超过30，则每位同学需交费用600元；若夏令营人数超过30，则营员每多1人，每人交费额减少10元（即：营员31人时，每人交费590元，营员32人时，每人交费580元，以此类推），直到达到满额70人为止.

已知函数 ， .

已知定义域为R的奇函数 ，满足 ，下列叙述正确的是（    ）

圆 上的点到直线 的距离的最大值为.

已知函数 （ 为正常数），且 的导函数 在 处取得极小值．

函数 的部分图像如图所示，则 在闭区间 上的最小值和最大值依次为（    ）

已知函数 的最小值为m．

已知函数 ．