函数的最值及其几何意义知识点题库

若实数x ， y满足x²+y²-2x+4y=0，则x-2y的最大值为 ( )

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . 9 D . 5+2 $\text{[math]}$

设f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围是（　　）

A . [﹣1，2] B . [﹣1，0] C . [1，2] D . [0，2]

已知a≥3，函数F（x）=min{2|x﹣1|，x²﹣2ax+4a﹣2}，其中min（p，q）= $\text{[math]}$

（1）求使得等式F（x）=x²﹣2ax+4a﹣2成立的x的取值范围
（2）（i）求F（x）的最小值m（a）
（ii）求F（x）在[0，6]上的最大值M（a）

已知函数f（x）=x²﹣2ax+5（a＞1）．

（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；
（2）若对任意的x₁ ， x₂∈[1，a+1]，总有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤4，求实数a的取值范围．

综合题。

（1）已知 $\text{[math]}$ 在区间（m²﹣4m，2m﹣2）上能取得最大值，求实数m的取值范围；
（2）设函数f（x）=a^x﹣（k﹣1）a^﹣^x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数，若 $\text{[math]}$ ，且g（x）=a^2x+a^﹣^2x﹣2m•f（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．

已知x，y是正实数，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值 $\text{[math]}$ 和最小值 $\text{[math]}$ ；设 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值及函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．
（2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

设函数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ∈(0,+∞)，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则正数k的取值范围是.(其中e为自然对数底数)

若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有（）

A . 最小值 $\text{[math]}$ B . 最大值 $\text{[math]}$ C . 最大值 $\text{[math]}$ D . 最大值 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长的最大值是.

已知点M（0，4），点P在曲线 $\text{[math]}$ 上运动，点Q在圆 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 6

近年来，中美从贸易战的交锋，到现在全面爆发政治､经济､科技领域的主导权争夺战.华为作为 $\text{[math]}$ 科技领域的龙头，美国实施了对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般习难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为 $\text{[math]}$ ，然而这并没有让华为却步.华为在 $\text{[math]}$ 年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在 $\text{[math]}$ 年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本 $\text{[math]}$ 万，每生产 $\text{[math]}$ （千部）手机，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，由市场调研知，每部手机售价 $\text{[math]}$ 万元，且假设全年内生产的手机当年能全部销售完.

（1）求出 $\text{[math]}$ 年的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （千部）的函数关系式，（利润=销售额-成本）；
（2） $\text{[math]}$ 年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

已知 $\text{[math]}$ 为奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上（）

A . 单调递增且最大值为2 B . 单调递增且最小值为2 C . 单调递减且最大值为-2 D . 单调递减且最小值为-2

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ .

（1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）令 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.