题目

近年来，中美从贸易战的交锋，到现在全面爆发政治､经济､科技领域的主导权争夺战.华为作为科技领域的龙头，美国实施了对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般习难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为 ， 然而这并没有让华为却步.华为在年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且 ， 由市场调研知，每部手机售价万元，且假设全年内生产的手机当年能全部销售完. （1） 求出年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额-成本）； （2） 年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 答案： 当0<x<40时，W(x)=6×1000x−(10x2+100x)−250=600x−(10x2+100x)−250=−10x2+500x−250；当x⩾40时，W(x)=6×1000x−(601x+10000x−9450)−250=600x−(601x+10000x−9450)−250=−(x+10000x)+9200，综上：W(x)={−10x2+500x−250，0<x<40−(x+10000x)+9200，x≥40. 若0<x<40，∵W(x)=−10x2+500x−250，∴W(x)=−10(x−25)2+6000，∴当x=25时，W(x)max=6000万元，若x⩾40，W(x)=−(x+10000x)+9200≤9200−210000=9000，当且仅当x=10000x时，即x=100时取等号，∴W(x)max=9000万元.故2021年产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是9000万元.

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