题目

关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 答案：D【考点】反比例函数的性质． 【专题】常规题型． 【分析】根据反比例函数的性质，k=2＞0，函数位于一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小． 【解答】解：A、把点（1，1）代入反比例函数y=得2≠1不成立，故A选项错误； B、∵k=2＞0，∴它的图象在第一、三象限，故B选项错误； C、图象的两个分支关于y=﹣x对称，故C选项错误． D、当x＞0时，y随x的增大而减小，故D选项正确． 故选：D． 【点评】本题考查了反比例函数y=（k≠0）的性质： ①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限． ②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．

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