函数的最值及其几何意义 知识点题库

对于函数 ， 若为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”．已知函数是“可构造三角形函数”，则实数的取值范围是（   ）

函数y=lg（3﹣4x+x²）的定义域为M，当x∈M时，则f（x）=2^x+2﹣3×4^x的最大值为 

已知函数f（x）=（ ）^x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1﹣|x|），则关于h（x）有下列命题：

①h（x）的图象关于原点对称；

②h（x）为偶函数；

③h（x）的最小值为0；

④h（x）在（0，1）上为减函数．

其中正确命题的序号为：．

设f（x）=1﹣2x² ， g（x）=x²﹣2x，若 ，则F（x）的最大值为

已知函数f（x）= 的最大值为M，最小值为m，则M+m等于（   ）

函数f（x）=x³﹣3x²+m在区间[﹣1，1]上的最大值是2，则常数m=．

已知函数f（x）满足 ，则f（x）的最大值是（   ）

已知 最小值为5，则 ；

为促进全民健身运动，公司为员工购买某健身俱乐部的健身卡，每张 元，使用规定：不记名，每卡每次仅限 人，每天仅限 次.公司共 名员工，公司领导打算组织员工分批去健身，除需购买若干张健身卡外，每次去俱乐部还要包租一辆汽车，费用是每次 元，如果要使每位员工健身 次，那么公司购买多少张健身卡最合算，共需花费多少元钱？

已知 .

已知

设 ，则 的最大值为

已知函数 ，若 ，且 ，则 （   ）

若 是正项递增等比数列， 表示其前 项之积，且 ，则当 取最小值时， 的值为．

已知函数f (x)＝ (a，b为常数，且a≠0)满足f (2)＝1，方程f (x)＝x有唯一解，

若函数 在区间 内存在最大值，则实数 的取值范围是．

已知函数 ，记 时 的最大值为 ，则对任意的 ， 的最大值为（    ）

把长度为8cm的线段围成一个矩形，则矩形面积的最大值为.

已知点P是圆心为 ，半径为1的圆上一点，点P到原点的距离的最小值为.

某品牌电脑体验店预计全年购入360台电脑，已知该品牌电脑的进价为3000元/台，为节约资金决定分批购入，若每批都购入 （ 为正整数）台，且每批需付运费300元，储存购入的电脑全年所付保管费与每批购入电脑的总价值（不含运费）成正比（比例系数为 ），若每批购入20台，则全年需付运费和保管费7800元.