角的大小比较知识点题库

∠α=40.4°，∠β=40°4′，则∠α与∠β的关系是（　　）

A . ∠α=∠β B . ∠α＞∠β C . ∠α＜∠β D . 以上都不对

如图，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°．

（1）写出与∠COD互余的角；
（2）求∠COD的度数；
（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来．

如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）

如图1，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA′，当点O在直线MN上运动时，始终保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP，将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB

（1）如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度数．
（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∠AOM=3∠A′OB时，求 $\text{[math]}$ 的值．
（3）当点O运动到某一时刻时，∠A′OB=150°，直接写出∠BOP=度．

在∠AOB的内部任取一点C，并作射线OC，则下列结论一定不成立的是（）

A . ∠AOB>∠AOC B . ∠AOB>∠BOC C . ∠BOC=∠AOC D . ∠AOB<∠BOC

已知直线CD⊥AB于点O，∠EOF＝90°，射线OP平分∠COF.

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（1）如图1，∠EOF在直线CD的右侧：
①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度数；

②请判断∠POE与∠BOP之间存在怎样的数量关系？并说明理由.
（2）如图2，∠EOF在直线CD的左侧，且点E在点F的下方：
①请直接写出∠POE与∠BOP之间的数量关系；

②请直接写出∠POE与∠DOP之间的数量关系.

如图1，已知∠MON=140°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB，

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（1）在图1中，若∠AOC=40°，则∠BOC=°，∠NOB=°.
（2）在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；
（3）在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系.

如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.（注：∠DOE＝90°）

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（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝；
（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；
（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由.

已知， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两角的角平分线交于点P，D是射线 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点D的直线分别交射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，C.

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（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，请探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；
（3）在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 这三个角之间满足的数量关系：.

$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （在横线上填 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）．

已知∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，则下列结论正确的是（　　）

A . ∠α＝∠β B . ∠α $\text{[math]}$ ∠β C . ∠β $\text{[math]}$ ∠γ D . ∠α＝∠γ

如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中∠1≠∠2的是（　　）

A .

B .

C .

D .

如图，点O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点O作射线 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方.

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（1）将上图中的三角板 $\text{[math]}$ 摆放成如图所示的位置，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（直接写出结果）
（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 的延长线 $\text{[math]}$ （如图所示），试说明射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；
（3）将（1）问图中的三角板 $\text{[math]}$ 摆放成如图所示的位置， $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ .

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（1）如图1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）如图2，若射线 $\text{[math]}$ 绕着 $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 开始以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 结束、 $\text{[math]}$ 绕着 $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 开始以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 结束，当一条射线到达终点时另一条射线也停止运动.若运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）若射线 $\text{[math]}$ 绕着 $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 开始以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 结束，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ 在某时间段内是否为定值；若不是，请说明理由；若是，请补全图形，并直接写出这个定值以及 $\text{[math]}$ 相应所在的时间段.（本题中的角均为大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ 的角）