角的大小比较知识点题库

下面语句中，正确的是（）．

A . 两个互补的角是平角; B . 一条直线就是一个平角; C . 两条直线相交，形成4个小于平角的角; D . 点A、B分别在∠O的两条边上，则它们到点O的距离越大，∠O也越大.

若∠A=20°18′，∠B=20.25°，则∠A ∠B（空内填“＞”或“＜”或“=”）

比较大小：32.5° 32°5'（填“＞”、“=”或“＜”）．

比较48°15与48.15°的大小，并用“＞”或“=”连接：

如图所示，比较∠α与∠β的大小．

已知∠AOB=α（30°＜α＜45°），∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．

（1）如图，当α=40°，且射线OM在∠AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，ON的准确位置；
（2）求（1）中∠MON的度数，要求写出计算过程；
（3）当射线OM在∠AOB的内部时，用含α的代数式表示∠MON的度数．（直接写出结果即可）

如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，像图①②那样放置．

（1）若∠BOC=60°，如图①，猜想∠AOD的度数；
（2）若∠BOC=70°，如图②，猜想∠AOD的度数；
（3）猜想∠AOD和∠BOC的关系，并写出理由．

已知长方形纸片ABCD，点E，F，G分别在边AB，DA，BC上，将三角形AEF沿EF翻折，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，将三角形EBG沿EG翻折，点B落在点 $\text{[math]}$ 处.

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（1）点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线时，如图 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线时，如图 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，，请分别写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足的数量关系式，并说明理由.

如果∠α=55.5°，∠β=55°5'，那么∠α与∠β之同的大小关系是（）

A . ∠α＞∠β B . ∠α＜∠β C . ∠α=∠β D . 无法确定

借助一副三角板，可以得到一些平面图形

图片_x0020_100013

（1）如图1，求∠AOC的度数.由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？
（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；
（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数.

如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE＝60°，则∠BOD＝°．

如图,已知四点 A、B、C、D,根据下列语句，画出图形.

图片_x0020_100010

（1） ①连接 $\text{[math]}$ ；
②画直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点E；

③连接 $\text{[math]}$ ，并延长线段 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ .
（2）图中以 D为顶点的角中，小于平角的角共有个.

比较：31.75°31°45′（填“＜”“＞”或“=”）

如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复.按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA₀（OA₀在OM上）开始旋转α至OA₁；第2步，从OA₁开始继续旋转2α至OA₂；第3步，从OA₂开始继续旋转3α至OA₃ ， ….例如：当α=30°时，OA₁ ， OA₂ ， OA₃ ， OA₄的位置如图2所示，其中OA₃恰好落在ON上，∠A₃OA₄=120°；当α=20°时，OA₁ ， OA₂ ， OA₃ ， OA₄ ， OA₃的位置如图3所示，中第4步旋转到ON后弹回，即∠A₃ON+∠NOA₄=80°，而OA₅恰好与OA₂重合.

解决如下问题：

（1）若α=35°，在图4中借助量角器画出OA₂ ， OA₃ ，其中∠A₃OA₂的度数是；
（2）若α＜30°，且OA₄所在的射线平分∠A₂OA₃ ，在如图5中画出OA₁ ， OA₂ ， OA₃ ， OA₄并求出α的值；
（3）若α＜30°，且∠A₂OA₄=20°，求对应的α值.

如图①，已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上两点，D是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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（1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
（2）如图②，若M，N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
（3）类比以上探究，如图③，解决以下问题：射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的大小.

已知，如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数

如图，一副三角板按图示放置，已知∠AOC＝65°，则∠AOB＝°.

如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＝”或“＜”）．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线，则下列选项成立的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上情况都有可能

比较图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小：因为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是公共边， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”，“<”或“=”）

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